【題目】出版商為了解某科普書一個季度的銷售量（單位：千本）和利潤（單位：元/本）之間的關系，對近年來幾次調價之后的季銷售量進行統(tǒng)計分析，得到如下的10組數(shù)據.

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2.4

3.1

4.6

5.3

6.4

7.1

7.8

8.8

9.5

10

18.1

14.1

9.1

7.1

4.8

3.8

3.2

2.3

2.1

1.4

根據上述數(shù)據畫出如圖所示的散點圖：

（1）根據圖中所示的散點圖判斷和哪個更適宜作為銷售量關于利潤的回歸方程類型？（給出判斷即可，不需要說明理由）

（2）根據（1）中的判斷結果及參考數(shù)據，求出關于的回歸方程；

（3）根據回歸方程預測當每本書的利潤為10.5元時的季銷售量.

參考公式及參考數(shù)據：

①對于一組數(shù)據，其回歸直線的斜率和截距的公式分別為.

②參考數(shù)據：

6.50

6.60

1.75

82.50

2.70

表中.另：.計算時，所有的小數(shù)都精確到0.01.

【答案】（1）更適宜（2）（3）0.48千本

【解析】

（1）根據散點圖可得）更適宜；

（2）令，先建立關于的線性回歸方程，根據參考數(shù)據計算，，即可得到關于的回歸方程；

（3）由（2）將代入回歸方程即可得解.

（1）更適宜作為銷售量關于利潤的回歸方程類型；

（2）令，先建立關于的線性回歸方程，

由于，

，

所以關于的線性回歸方程為，

即關于的回歸方程為.

（3）由（2）將代入回歸方程得.

所以根據回歸方程預測當每本書的利潤為10.5元時的季銷售量為0.48千本.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】十二生肖是十二地支的形象化代表，即子（鼠）、丑（牛）、寅（虎）、卯（兔）、辰（龍）、巳（蛇）、午（馬）、未（羊）、申（猴）、酉（雞）、戌（狗）、亥（豬），每一個人的出生年份對應了十二種動物中的一種，即自己的屬相.現(xiàn)有印著十二生肖圖案的毛絨娃娃各一個，小張同學的屬相為馬，小李同學的屬相為羊，現(xiàn)在這兩位同學從這十二個毛絨娃娃中各隨機取一個（不放回），則這兩位同學都拿到自己屬相的毛絨娃娃的概率是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠有兩臺不同機器和生產同一種產品各萬件，現(xiàn)從各自生產的產品中分別隨機抽取件，進行品質鑒定，鑒定成績的莖葉圖如圖所示：

該產品的質量評價標準規(guī)定：鑒定成績達到的產品，質量等級為優(yōu)秀；鑒定成績達到的產品，質量等級為良好；鑒定成績達到的產品，質量等級為合格.將這組數(shù)據的頻率視為整批產品的概率.

（1）完成下列列聯(lián)表，以產品等級是否達到良好以上（含良好）為判斷依據，判斷能不能在誤差不超過的情況下，認為機器生產的產品比機器生產的產品好；

生產的產品

生產的產品

合計

良好以上（含良好）

合格

合計

（2）根據所給數(shù)據，以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，從兩臺不同機器和生產的產品中各隨機抽取件，求件產品中機器生產的優(yōu)等品的數(shù)量多于機器生產的優(yōu)等品的數(shù)量的概率；

（3）已知優(yōu)秀等級產品的利潤為元/件，良好等級產品的利潤為元/件，合格等級產品的利潤為元/件，機器每生產萬件的成本為萬元，機器每生產萬件的成本為萬元；該工廠決定：按樣本數(shù)據測算，若收益之差不超過萬元，則仍然保留原來的兩臺機器.你認為該工廠會仍然保留原來的兩臺機器嗎？

附：1.獨立性檢驗計算公式：.

2.臨界值表：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，設點在曲線上，點在曲線上，且為正三角形．

（1）求點，的極坐標；

（2）若點為曲線上的動點，為線段的中點，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點為拋物線的焦點，點、在拋物線上，且、、三點共線.若圓的直徑為.

（1）求拋物線的標準方程；

（2）過點的直線與拋物線交于點，，分別過、兩點作拋物線的切線，，證明直線，的交點在定直線上，并求出該直線.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分，（1）小問7分，（2）小問5分）

設函數(shù)

（1）若在處取得極值，確定的值，并求此時曲線在點處的切線方程；

（2）若在上為減函數(shù)，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的極值；

（2）設函數(shù)，若函數(shù)恰有一個零點，求函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國家統(tǒng)計局服務業(yè)調查中心和中國物流與采購聯(lián)合會發(fā)布的2018年10月份至2019年9月份共12個月的中國制造業(yè)采購經理指數(shù)(PMI)如下圖所示.則下列結論中錯誤的是（ ）

A.12個月的PMI值不低于50%的頻率為

B.12個月的PMI值的平均值低于50%

C.12個月的PMI值的眾數(shù)為49.4%

D.12個月的PMI值的中位數(shù)為50.3%

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，直線為曲線的切線（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）求實數(shù)的值；

（2）用表示中的最小值，設函數(shù)，若函數(shù)

為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案