若正四面體的棱長為，求這個正四面體外接球的體積。
。
棱長為的正四面體可以看成是棱長為的正方體中一個切割幾何體，因此其外接球就是正方體的外接球，半徑為體對角線的一半，。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

半徑為15 cm，圓心角為216°的扇形圍成圓錐的側(cè)面，則圓錐的高是(    )
A．14 cmB．12 cmC．10 cmD．8 cm

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正四棱錐底面正方形的邊長為4cm,高與斜高的夾角為30°,求正四棱錐的側(cè)面積和表面積(單位: cm2).(底面為正方形,頂點在底面內(nèi)的投影為底面的中心,滿足這兩個條件的四棱錐稱為正四棱錐)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐A—BCD中，P、Q分別在棱AC、BD上，連結(jié)AQ、CQ、BP、PQ，若三棱錐A—BPQ，B—CPQ，C—DPQ的體積分別為6，2，8，則三棱錐A-BCD的體積為(    )
A.20                B.24                   C.28                   D.40

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將一個長方體沒相鄰三個面的對角線截出一個棱錐，求棱錐的體積與剩下的幾何體體積的比．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為2cm的球面上。如果正四棱柱的底面邊長為1cm，那么該棱柱的表面積為     cm2.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為，它的對角線的長
分別是和，則這個棱柱的側(cè)面積是（    ）       
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正三棱臺的上、下底邊長為2和4．
（Ⅰ）若該正三棱臺的高為1，求此三棱臺的側(cè)面積
（Ⅱ）若側(cè)面與底面所成的角是60°，求此三棱臺的體積；
參考公式：臺體的體積公式V臺體=
1
3
h(S+
SS′
+S′)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知棱臺的上下底面面積分別為，高為,則該棱臺的體積為___________。

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