已知正四棱錐底面正方形的邊長(zhǎng)為4cm,高與斜高的夾角為30°,求正四棱錐的側(cè)面積和表面積(單位: cm2).(底面為正方形,頂點(diǎn)在底面內(nèi)的投影為底面的中心,滿足這兩個(gè)條件的四棱錐稱為正四棱錐)
S棱錐側(cè)=ch′=×4×4×4="32" cm2,?
S表面積=S側(cè)+S底="32+16=48" cm2.

如圖,正四棱錐的高PO,斜高PE,底面邊心距OE組成Rt△POE.?
∵OE=2cm,∠OPE=30°,?∴PE= cm.?
因此S棱錐側(cè)=ch′=×4×4×4="32" cm2,?
S表面積=S側(cè)+S底="32+16=48" cm2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)圓錐的高為2 cm,母線與軸的夾角為30°,求圓錐的母線長(zhǎng)以及圓錐的軸截面的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知一個(gè)圓臺(tái)的軸截面的面積是F,母線與底面的夾角是30°,求圓臺(tái)的側(cè)面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖是一個(gè)正方體，H、G、F分別是棱AB、AD、AA1的中點(diǎn)．現(xiàn)在沿三角形GFH所在平面鋸掉正方體的一個(gè)角，問(wèn)鋸掉的這塊的體積是原正方體體積的幾分之幾?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三個(gè)球半徑之比是1∶2∶3,那么最大球的表面積是其余兩個(gè)球的表面積之和的(　　)
A．倍B．倍C．2倍D．3倍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a,b,分別以這兩個(gè)直角邊為軸,旋轉(zhuǎn)所形成的幾何體的體積比為(　　)
A．a∶bB．b∶aC．∶D．∶

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)A、B、C、D是球面上的四個(gè)點(diǎn),且在同一平面內(nèi),AB=BC=CD=DA=3,球心到該平面的距離是球半徑的一半,則球的體積是(　　)
A.    B.        C.         D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若正四面體的棱長(zhǎng)為，求這個(gè)正四面體外接球的體積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在四面體ABCD中，截面AEF經(jīng)過(guò)四面體的內(nèi)切球（與四個(gè)面都相切的球）球心O，且與BC，DC分別截于E、F，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐A－BEFD與三棱錐A－EFC的表面積分別是S1，S2，則必有（  ）
A．S1<S2B．S1>S2
C．S1=S2D．S1，S2的大小關(guān)系不能確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案