【題目】ABC的三個頂點A(3,0),B(2,1),C(2,3).求:

BC邊上中線AD所在直線的方程;

BC邊上高線AH所在直線的方程.

【答案】(Ⅰ)2x3y+6=0;(Ⅱ)2xy+6=0

【解析】

(Ⅰ)先求得BC的中點坐標,利用點斜式即可求得BC邊上中線AD所在直線的方程;

(Ⅱ)可求得BC的斜率,繼而可求得BC邊上高線AH所在直線的斜率,利用點斜式即可求得AH所在直線的方程.

(Ⅰ)∵A(﹣3,0),B(2,1),C(﹣2,3),∴BC的中點M(0,2),

∴BC邊上中線AD所在直線的方程為:y﹣2=(x﹣0),∴2x﹣3y+6=0;

(Ⅱ)∵BC的斜率kBC=﹣,∴BC邊上高線AH所在直線的斜率kAH=2,

∴由點斜式得AH所在直線的方程為:y=2(x+3),即2x﹣y+6=0.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一樓房高米,某廣告公司在樓頂安裝一塊寬米的廣告牌,為拉桿,廣告牌的傾角為,安裝過程中,一身高為米的監(jiān)理人員站在樓前觀察該廣傳牌的安裝效果:為保證安全,該監(jiān)理人員不得站在廣告牌的正下方:設(shè)米,該監(jiān)理人員觀察廣告牌的視角.

(1)試將表示為的函數(shù);

(2)求點的位置,使取得最大值.

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【題目】在十九大“建設(shè)美麗中國”的號召下,某省級生態(tài)農(nóng)業(yè)示范縣大力實施綠色生產(chǎn)方案,對某種農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)方式分別進行了甲、乙兩種方案的改良。為了檢查甲、乙兩種方案的改良效果,隨機在這兩種方案中各任意抽取了40件產(chǎn)品作為樣本逐件稱出它們的重量(單位:克),重量值落在之間的產(chǎn)品為合格品,否則為不合格品。下表是甲、乙兩種方案樣本頻數(shù)分布表。

產(chǎn)品重量

甲方案頻數(shù)

乙方案頻數(shù)

6

2

8

12

14

18

8

6

4

2

(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)求甲(同組中的重量值用組中點數(shù)值代替)方案樣本中40件產(chǎn)品的平均數(shù)和中位數(shù)

(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并回答有多大把握認為“產(chǎn)品是否為合格品與改良方案的選擇有關(guān)”.

甲方案

乙方案

合計

合格品

不合格品

合計

參考公式其中.

臨界值表

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.814

5.024

6.635

10.828

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若恒成立,求實數(shù)的值;

(Ⅱ)存在,且,,求證:

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【題目】甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,先由甲心中任想一個數(shù)字,記為,再由乙猜甲剛才想的數(shù)字把乙猜的數(shù)字記為,且,若,則稱甲乙“心有靈犀”,現(xiàn)任意找兩個人玩這個游戲,得出他們“心有靈犀”的概率為________

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【題目】如圖,四棱錐中,底面 ABCD為矩形,側(cè)面為正三角形,且平面平面 EPD 中點,AD=2.

(1)證明平面AEC丄平面PCD;

(2)若二面角的平面角滿足,求四棱錐 的體積.

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【題目】某機構(gòu)用“10分制”調(diào)查了各階層人士對某次國際馬拉松賽事的滿意度,現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名,如圖莖葉圖記錄了他們的滿意度分數(shù)以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉

(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);

(2)若滿意度不低于分,則稱該被調(diào)查者的滿意度為“極滿意”,求從這16人中隨機選取3人,至少有2人滿意度是“極滿意”的概率;

(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個被調(diào)查群體的總體數(shù)據(jù),若從該被調(diào)查群體人數(shù)很多任選3人,記表示抽到“極滿意”的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給定橢圓0,稱圓心在原點,半徑為的圓是橢圓準圓.若橢圓的一個焦點為,其短軸上的一個端點到的距離為

1)求橢圓的方程和其準圓方程;

2)點是橢圓準圓上的一個動點,過點作直線,使得與橢圓都只有一個交點.求證:.

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【題目】如圖,等腰梯形MNCD中,MDNC,MNMD2,∠CDM60°,E為線段MD上一點,且ME3,以EC為折痕將四邊形MNCE折起,使MN到達AB的位置,且AEDC

(1)求證:DE⊥平面ABCE;

(2)求點A到平面DBE的距離

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