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【題目】在十九大“建設美麗中國”的號召下，某省級生態(tài)農業(yè)示范縣大力實施綠色生產方案，對某種農產品的生產方式分別進行了甲、乙兩種方案的改良。為了檢查甲、乙兩種方案的改良效果，隨機在這兩種方案中各任意抽取了40件產品作為樣本逐件稱出它們的重量（單位：克），重量值落在之間的產品為合格品，否則為不合格品。下表是甲、乙兩種方案樣本頻數分布表。

產品重量

甲方案頻數

乙方案頻數

6

2

8

12

14

18

8

6

4

2

（1）根據上表數據求甲(同組中的重量值用組中點數值代替)方案樣本中40件產品的平均數和中位數

（2）由以上統(tǒng)計數據完成下面列聯(lián)表，并回答有多大把握認為“產品是否為合格品與改良方案的選擇有關”.

甲方案

乙方案

合計

合格品

不合格品

合計

參考公式：，其中.

臨界值表：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.814

5.024

6.635

10.828

【答案】（1），甲的中位數為；（2）見解析

【解析】分析：（1）由頻率分布表求出甲方案樣本中40件產品的平均數和中位數；（2）列出列聯(lián)表，計算，根據臨界值表格，作出判斷.

詳解：（1）

甲的中位數為

（2）列聯(lián)表

因為

故有90%的把握認為“產品質量與改良方案的選擇有關”.

練習冊系列答案
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