已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx,下列選項中正確的是(　　)
A．f(x)在(-,)上是遞增的
B．f(x)的圖象關(guān)于原點對稱
C．f(x)的最大值是2
D．f(x)的最小正周期為2π
D
∵f(x)=sinx+cosx
=sin(x+),
∴f(x)在(-,)上是增函數(shù),其函數(shù)圖象關(guān)于點(kπ-,0),k∈Z對稱,最大值為,最小正周期為2π,即A,B,C均不正確,D正確,故應選D.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了得到函數(shù)y＝2sin(x∈R)的圖象，只需把函數(shù)y＝2sinx(x∈R)的圖象上所有的點經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)y＝cos x＋sin x(x∈R)的圖象向左平移m(m＞0)個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圖中的曲線是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象(A>0,ω>0,|φ|<),則ω=　　　　,φ=　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出如下五個結(jié)論:
①存在α∈(0,),使sinα+cosα=;
②存在區(qū)間(a,b),使y=cosx為減函數(shù)而sinx<0;
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù);
④y=cos2x+sin(-x)既有最大值和最小值,又是偶函數(shù);
⑤y=sin|2x+|的最小正周期為π.
其中正確結(jié)論的序號是　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=-cos2x+的遞增區(qū)間是(　　)
A．(kπ,kπ+)(k∈Z)
B．(kπ+,kπ+π)(k∈Z)
C．(2kπ,2kπ+π)(k∈Z)
D．(2kπ+π,2kπ+2π)(k∈Z)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝cos＋2sin2x，x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及對稱軸方程；
(2)當x∈時，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值及相應的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin2x＋sin xcos x，x∈.
(1)求f(x) 的零點；
(2)求f(x)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)的最小正周期為，則的值為（　 　）
A．B．C．D．

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