給出如下五個(gè)結(jié)論:
①存在α∈(0,),使sinα+cosα=;
②存在區(qū)間(a,b),使y=cosx為減函數(shù)而sinx<0;
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù);
④y=cos2x+sin(-x)既有最大值和最小值,又是偶函數(shù);
⑤y=sin|2x+|的最小正周期為π.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是　　　.
④
①中α∈(0,)時(shí),如圖,由三角函數(shù)線知OM+MP>1,得sinα+cosα>1,故①錯(cuò).

②由y=cosx的減區(qū)間為(2kπ,2kπ+π)(k∈Z),故sinx>0,因而②錯(cuò).
③正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是(kπ-,kπ+),k∈Z.
故y=tanx在定義域內(nèi)不單調(diào),故③錯(cuò).
④y=cos2x+sin(-x)=cos2x+cosx
=2cos2x+cosx-1=2(cosx+)2-.
ymax=2,ymin=-.
故函數(shù)既有最大值和最小值,又是偶函數(shù),故④正確.
⑤結(jié)合圖象可知y=sin|2x+|不是周期函數(shù),故⑤錯(cuò).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）的最小正周期為．
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．若在上至少含有個(gè)零點(diǎn)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的周期為π，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M.
(1)求f(x)的解析式；
(2)當(dāng)x∈時(shí)，求f(x)的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，給出下列五個(gè)說(shuō)法：
①；②若，則；③在區(qū)間上單調(diào)遞增；④函數(shù)的周期為.⑤的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱.
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是奇函數(shù),則θ為(　　)
A．kπ(k∈Z)B．kπ+(k∈Z)
C．kπ+(k∈Z)D．-kπ-(k∈Z)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖,為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系,建立了如圖所示的坐標(biāo)系,設(shè)秒針針尖位置P(x,y).若初始位置為P0(,),當(dāng)秒針從P0(注:此時(shí)t=0)正常開(kāi)始走時(shí),點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為(　　)
A．y=sin(t+)B．y=sin(-t-)
C．y=sin(-t+)D．y=sin(-t-)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx,下列選項(xiàng)中正確的是(　　)
A．f(x)在(-,)上是遞增的
B．f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
C．f(x)的最大值是2
D．f(x)的最小正周期為2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=cos(2x+)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是(　　)
A．x=-B．x=-
C．x=D．x=π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知ω＞0，函數(shù)f(x)＝sin 在上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是(　　)．
A．B．C．D．(0,2]

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