已知函數(shù)f(x)＝cos＋2sin2x，x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及對(duì)稱軸方程；
(2)當(dāng)x∈時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值及相應(yīng)的x值．
（1）π，x＝＋，k∈Z（2）x＝時(shí)，f(x)max＝2；x＝0時(shí)，f(x)min＝
(1)f(x)＝cos＋2sin2x＝cos 2x＋sin 2x＋1－cos 2x＝sin 2x－cos 2x＋1＝sin＋1.
則f(x)的最小正周期為T＝＝π.
由2x－＝kπ＋，得對(duì)稱軸方程為x＝＋，k∈Z.
(2)當(dāng)x∈時(shí)，－≤2x－≤，
則當(dāng)2x－＝，即x＝時(shí)，f(x)max＝2；
當(dāng)2x－＝－，即x＝0時(shí)，f(x)min＝
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若的最小值為，其圖像相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)之差為，且圖像過(guò)點(diǎn)（0，1），則其解析式是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）的最小正周期為．
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．若在上至少含有個(gè)零點(diǎn)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ) 的圖象如圖所示，則f(0)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是奇函數(shù),則θ為(　　)
A．kπ(k∈Z)B．kπ+(k∈Z)
C．kπ+(k∈Z)D．-kπ-(k∈Z)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx,下列選項(xiàng)中正確的是(　　)
A．f(x)在(-,)上是遞增的
B．f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
C．f(x)的最大值是2
D．f(x)的最小正周期為2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=cos(2x+)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是(　　)
A．x=-B．x=-
C．x=D．x=π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

關(guān)于函數(shù)f(x)＝sin與函數(shù)g(x)＝cos，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．函數(shù)f(x)和g(x)的圖像有一個(gè)交點(diǎn)在y軸上
B．函數(shù)f(x)和g(x)的圖像在區(qū)間(0，π)內(nèi)有3個(gè)交點(diǎn)
C．函數(shù)f(x)和g(x)的圖像關(guān)于直線x＝對(duì)稱
D．函數(shù)f(x)和g(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)(0，0)對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)則在區(qū)間[0,]上的最大值與最小值分別是(    )
A．1,-2B．2,-1C．1,-1D．2,-2

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