【題目】若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組 ，則z=2|x|+y的最大植為

【答案】11
【解析】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：

由 ，解得B（6，﹣1），

由 解得C（﹣2，﹣1），

當(dāng)x≥0時(shí)，z=2x+y，即y=﹣2x+z，x≥0，

當(dāng)x＜0時(shí)，z=﹣2x+y，即y=2x+z，x＜0，

當(dāng)x≥0時(shí)，平移直線y=﹣2x+z，（紅線），

當(dāng)直線y=﹣2x+z經(jīng)過點(diǎn)A（0，﹣1）時(shí)，

直線y=﹣2x+z的截距最小為z=﹣1，

當(dāng)y=﹣2x+z經(jīng)過點(diǎn)B（6，﹣1）時(shí)，

直線y=﹣2x+z的截距最大為z=11，此時(shí)﹣1≤z≤11．

當(dāng)x＜0時(shí)，平移直線y=2x+z，（藍(lán)線），

當(dāng)直線y=2x+z經(jīng)過點(diǎn)A（0，﹣1）時(shí)，直線y=2x+z的截距最小為z=﹣1，

當(dāng)y=2x+z經(jīng)過點(diǎn)C（﹣2，﹣1）時(shí)，

直線y=2x+z的截距最大為z=4﹣1=3，此時(shí)﹣1≤z≤3，

綜上﹣1≤z≤11，

故z=2|x|+y的取值范圍是[﹣1，11]，

故z的最大值為11，

所以答案是：11．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在 上的函數(shù) 滿足 ，且 是偶函數(shù)，當(dāng) 時(shí)， .令 ，若在區(qū)間 內(nèi)，函數(shù) 有4個(gè)不相等實(shí)根，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市政府為了引導(dǎo)居民合理用水，決定全面實(shí)施階梯水價(jià)，階梯水價(jià)原則上以住宅（一套住宅為一戶）的月用水量為基準(zhǔn)定價(jià)：若用水量不超過12噸時(shí)，按4元/噸計(jì)算水費(fèi)；若用水量超過12噸且不超過14噸時(shí)，超過12噸部分按6.60元/噸計(jì)算水費(fèi)；若用水量超過14噸時(shí)，超過14噸部分按7.8元/噸計(jì)算水費(fèi)．為了了解全市居民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100戶居民的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照 分成8組，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）假設(shè)用抽到的100戶居民月用水量作為樣本估計(jì)全市的居民用水情況．
（�。┈F(xiàn)從全市居民中依次隨機(jī)抽取5戶，求這5戶居民恰好3戶居民的月用水量都超過12噸的概率；
（ⅱ）試估計(jì)全市居民用水價(jià)格的期望（精確到0.01）；
（Ⅱ）如圖2是該市居民李某2016年1～6月份的月用水費(fèi) （元）與月份 的散點(diǎn)圖，其擬合的線性回歸方程是 ．若李某2016年1～7月份水費(fèi)總支出為294.6元，試估計(jì)李某7月份的用水噸數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖程序框圖是為了求出滿足3n﹣2n＞1000的最小偶數(shù)n，那么在 和 兩個(gè)空白框中，可以分別填入（　　）

A.A＞1000和n=n+1
B.A＞1000和n=n+2
C.A≤1000和n=n+1
D.A≤1000和n=n+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩鼠對(duì)穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結(jié)果n=（ ）
A.4
B.5
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽的周期函數(shù)，最小正周期為2，且f(1＋x)＝f(1－x)，當(dāng)－1≤x≤0時(shí)，f(x)＝－x.
（1）判斷f(x)的奇偶性；
（2）試求出函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，2]上的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系 中，圓 ，圓 ．
（Ⅰ）在以 為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別寫出圓 的極坐標(biāo)方程，并求出圓 的交點(diǎn)坐標(biāo)（用極坐標(biāo)表示）；
（Ⅱ）求出 與 的公共弦的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了增強(qiáng)高考與高中學(xué)習(xí)的關(guān)聯(lián)度，考生總成績(jī)由統(tǒng)一高考的語文、數(shù)學(xué)、外語3個(gè)科目成績(jī)和高中學(xué)業(yè)水平考試3個(gè)科目成績(jī)組成.保持統(tǒng)一高考的語文、數(shù)學(xué)、外語科目不變，分值不變，不分文理科，外語科目提供兩次考試機(jī)會(huì).計(jì)入總成績(jī)的高中學(xué)業(yè)水平考試科目，由考生根據(jù)報(bào)考高校要求和自身特長(zhǎng)，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物、信息技術(shù)七科目中自主選擇三科.

（1）某高校某專業(yè)要求選考科目物理，考生若要報(bào)考該校該專業(yè)，則有多少種選考科目的選擇；

（2）甲、乙、丙三名同學(xué)都選擇了物理、化學(xué)、歷史組合，各學(xué)科成績(jī)達(dá)到二級(jí)的概率都是0.8，且三人約定如果達(dá)到二級(jí)不參加第二次考試，達(dá)不到二級(jí)參加第二次考試，如果設(shè)甲、乙、丙參加第二次考試的總次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱柱中，側(cè)面為矩形， ， ， 是的中點(diǎn)， 與交于點(diǎn)，且平面.

(1)證明： ；

(2)若，求直線與平面所成角的正弦值.

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