【題目】函數(shù)

（1）當時，求函數(shù)的定義域；

（2）是否存在實數(shù)，使函數(shù)在遞減，并且最大值為1，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【答案】（1）（2）不存在

【解析】

試題分析：（1）由題意可得，3-2x＞0，解不等式可求函數(shù)f（x）的定義域；（2）假設(shè)存在滿足條件的a，由a＞0且a≠1可知函數(shù)t=3-ax為單調(diào)遞減的函數(shù)，則由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，y=logat在定義域上單調(diào)遞增，且t=3-ax＞0在[1，2]上恒成立，f（1）=1，從而可求a的范圍

試題解析：（1）由題意：，，即，

∴函數(shù)的定義域為； ………4分

（2）令，則在上恒正，，在上單調(diào)遞減，

，

即 ………7分

又函數(shù)在遞減，在上單調(diào)遞減，，

即 ………9分

又函數(shù)在的最大值為1，，

即， ………11分

與矛盾，不存在. ………12分

練習(xí)冊系列答案
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（1）求橢圓的方程;

（2）若直線過橢圓的右焦點,且與軸不重合,交橢圓于兩點,過點且與垂直的直線與圓交于兩點,求四邊形面積的取值范圍.

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（1）求和的值;

（2）現(xiàn)從成績在之間的試卷中隨機抽取兩份進行分析,求恰抽到一份甲同學(xué)試卷的概率.

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【題目】已知函數(shù)，且.

（1）求函數(shù)的極值；

（2）當時，證明：.

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（Ⅰ）求圖中的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù)；

（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場的宣傳活動，再從這10名志愿者中選取3名擔任主要負責人. 記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知函數(shù)。

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對定義域內(nèi)的任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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