(本小題滿分12分)在數(shù)列中,,
(Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(Ⅲ)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和。
(Ⅰ)首項(xiàng)為1,公比為4
(Ⅱ)
(Ⅲ)
(I)求出首項(xiàng)為,然后對式子進(jìn)行變形,,進(jìn)而問題可證。
(II)根據(jù)第一問求出數(shù)列的通項(xiàng)公式,然后再求出的通項(xiàng)公式,再采用分組求和的方法求Sn.
(III)先求出,然后再分組求和,求{}的和時(shí),要注意相鄰兩項(xiàng)兩項(xiàng)結(jié)合求。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,,且為正整數(shù))
(Ⅰ)求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若對任意正整數(shù),恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列中,數(shù)列的前項(xiàng)和記為. 若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列中,為數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2) 若數(shù)列的公差為正數(shù),數(shù)列滿足 , 求數(shù)列的前項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知四個(gè)正實(shí)數(shù)前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,第一個(gè)與第三個(gè)的和為8,第二個(gè)與第四個(gè)的積為36.
(Ⅰ) 求此四數(shù);
(Ⅱ)若前三數(shù)為等差數(shù)列的前三項(xiàng),后三數(shù)為等比數(shù)列的前三項(xiàng),令,求數(shù)列的前項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn,且-1,,數(shù)列,,……,是首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列。
(I)求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
(II)若,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列{}的公差為,則的值為          。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列,為其前n項(xiàng)和,且,則=
A.25B.27C.50D.54

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,則當(dāng)前n項(xiàng)和最大時(shí),n的取值為()
A.15B.16C.17D.18

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案