已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且－1，，數(shù)列，，……，是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列。
（I）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（II）若，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn。

解（Ⅰ）∵，
當(dāng)

即，  又
故數(shù)列是等差數(shù)列.且;                      ………4分
（Ⅱ）∵      ………6分
∴                  ………7分
先求數(shù)列的前項(xiàng)和.
∵  
 .
………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數(shù)列中，，，．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)于數(shù)列，定義“變換”：將數(shù)列變換成數(shù)列，其中，且，這種“變換”記作.繼續(xù)對(duì)數(shù)列進(jìn)行“變換”，得到數(shù)列，…，依此類推，當(dāng)?shù)玫降臄?shù)列各項(xiàng)均為時(shí)變換結(jié)束．
（Ⅰ）試問(wèn)和經(jīng)過(guò)不斷的“變換”能否結(jié)束？若能，請(qǐng)依次寫出經(jīng)過(guò)“變換”得到的各數(shù)列；若不能，說(shuō)明理由；
（Ⅱ）求經(jīng)過(guò)有限次“變換”后能夠結(jié)束的充要條件；
（Ⅲ）證明：一定能經(jīng)過(guò)有限次“變換”后結(jié)束．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列, b1="1," b1+b2+b3+…+b10=100．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)記Tn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積，即Tn= b1·b 2·b 3…bn，試證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：
1=1                 13=1
1+2=3               13+23=9
1+2+3=6             13+23+33=36
1+2+3+4=10          13+23+33+43=100
1+2+3+4+5=15        13+23+33+43+53=225
……
可以推測(cè)：13+23+33+…+n3=          。（用含有n的代數(shù)式表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若 ，則x,y,z三個(gè)數(shù)依次成什么數(shù)列
A．成等差數(shù)列，但不成等比數(shù)列；B．成等比數(shù)列 ，但不成等差數(shù)列；
C．既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；D．既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，已知 （   ）
A．48 B．49C．50D．51

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則
A．0B．12C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案