【題目】在黨的群眾教育路線總結(jié)階段,一督導(dǎo)組從某單位隨機(jī)抽調(diào)25名員工,讓他們對(duì)單位的各項(xiàng)開(kāi)展工作進(jìn)行打分評(píng)價(jià),現(xiàn)獲得如下數(shù)據(jù):70,82,81,76,84,80,77,77,65,85,69,83,71,76,89,74,73,83,78,82,72,74,86,79,76.
(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成樣本的頻率分布表;
(2)根據(jù)(1)的頻率分布表,完成樣本分布直方圖;
(3)從區(qū)間和中任意抽取兩個(gè)評(píng)分,求兩個(gè)評(píng)分來(lái)自不同區(qū)間的概率.
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3).
【解析】試題分析:
(1)從已給數(shù)據(jù)可得各組頻數(shù),從而得頻率,頻率分布表既得;(1)由頻率分布表可得頻率分布直方圖;(3)在區(qū)間內(nèi)有三人編號(hào)為,在區(qū)間上有2人,編號(hào)為,可用列舉法得出任選2人的所有情形,從而得出符合條件的事件數(shù),由古典概型概率公式可得概率.
試題解析:
(1)
(2)樣本頻率分布直方圖為
(3)設(shè)在內(nèi)的3個(gè)評(píng)分為, 內(nèi)的2個(gè)評(píng)分為,則所有的抽法有共計(jì)10種,而兩個(gè)評(píng)分來(lái)自不同區(qū)間的有6種,所以兩個(gè)評(píng)分來(lái)自不同區(qū)間的概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某知名品牌汽車深受消費(fèi)者喜愛(ài),但價(jià)格昂貴。某汽車經(jīng)銷商退出三種分期付款方式銷售該品牌汽車,并對(duì)近期100位采用上述分期付款的客戶進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到如下的柱狀圖。已知從三種分期付款銷售中,該經(jīng)銷商每銷售此品牌汽車1輛所獲得的利潤(rùn)分別是1萬(wàn)元,2萬(wàn)元,3萬(wàn)元,F(xiàn)甲乙兩人從該汽車經(jīng)銷商處,采用上述分期付款方式各購(gòu)買(mǎi)此品牌汽車一輛。以這100 位客戶所采用的分期付款方式的頻率代替1位客戶采用相應(yīng)分期付款方式的概率。
(Ⅰ)求甲乙兩人采用不同分期付款方式的概率;
(Ⅱ)記(單位:萬(wàn)元)為該汽車經(jīng)銷商從甲乙兩人購(gòu)車中所獲得的利潤(rùn),求的分布列和期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某項(xiàng)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行,只有當(dāng)科目A成績(jī)合格時(shí),才可繼續(xù)參加科目B的考試.已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì),兩個(gè)科目成績(jī)均合格方可獲得證書(shū).現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試,科目A每次考試成績(jī)合格的概率均為,科目B每次考試成績(jī)合格的概率均為.假設(shè)各次考試成績(jī)合格與否均互不影響.
(1)求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書(shū)的概率;
(2)在這項(xiàng)考試過(guò)程中,假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì),記他參加考試的次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望E.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校團(tuán)委組織了“文明出行,愛(ài)我中華”的知識(shí)競(jìng)賽,從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(jī)(單位:分)整理后,得到如圖頻率分布直方圖(其中分組區(qū)間為[40,50),[50,60),…,[90,100]).
(1)求成績(jī)?cè)赱70,80)的頻率和[70,80)這組在頻率分布直方圖中的縱坐標(biāo)a的值;
(2)求這次考試平均分的估計(jì)值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.
(1)求出圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知圓與軸相交于, 兩點(diǎn),直線: 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的直線為.若直線上存在點(diǎn)使得,求實(shí)數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】當(dāng)今信息時(shí)代,眾多高中生也配上了手機(jī).某校為研究經(jīng)常使用手機(jī)是否對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)有影響,隨機(jī)抽取高三年級(jí)50名理科生的一次數(shù)學(xué)周練成績(jī),并制成下面的列聯(lián)表:
及格 | 不及格 | 合計(jì) | |
很少使用手機(jī) | 20 | 6 | 26 |
經(jīng)常使用手機(jī) | 10 | 14 | 24 |
合計(jì) | 30 | 20 | 50 |
(1)判斷是否有的把握認(rèn)為經(jīng)常使用手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)有影響?
(2)從這50人中,選取一名很少使用手機(jī)的同學(xué)記為甲和一名經(jīng)常使用手機(jī)的同學(xué)記為乙,解一道數(shù)學(xué)題,甲、乙獨(dú)立解出此題的概率分別為,且 ,若,則此二人適合結(jié)為學(xué)習(xí)上互幫互助的“學(xué)習(xí)師徒”,記為兩人中解出此題的人數(shù),若的數(shù)學(xué)期望,問(wèn)兩人是否適合結(jié)為“學(xué)習(xí)師徒”?
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
參考公式及數(shù)據(jù): ,其中.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= ,g(x)=a(x+b)(0<a≤1,b≤0).
(1)討論函數(shù)y=f(x)g(x)的奇偶性;
(2)當(dāng)b=0時(shí),判斷函數(shù)y= 在(﹣1,1)上的單調(diào)性,并說(shuō)明理由;
(3)設(shè)h(x)=|af2(x)﹣ |,若h(x)的最大值為2,求a+b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).若時(shí)方程有兩 個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是________;若的值域?yàn)?/span>,則實(shí)數(shù)的
取值范圍是________.
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