【題目】某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學(xué)季內(nèi)，每售出1個該產(chǎn)品獲利潤5元，未售出的產(chǎn)品，每個虧損3元.根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場需求量的頻率分布直方圖如圖所示.該同學(xué)為這個開學(xué)季購進(jìn)了160個該產(chǎn)品，以（，單位：個)表示這個開學(xué)季內(nèi)的市場需求量.

（1）根據(jù)直方圖估計這個開學(xué)季內(nèi)市場需求量的中位數(shù)；

（2）根據(jù)直方圖估計利潤不少于640元的概率.

【答案】（1）；（2）0.7.

【解析】試題分析：(1)利用頻率分布直方圖得到需求量的中位數(shù)；(2)利用頻率分布直方圖估計利潤不少于640元的概率.

試題解析：

（1）需求量的中位數(shù)為，則根據(jù)直方圖知

∴

解得：

（2）設(shè)利潤不少于640元為事件，

當(dāng)時，利潤為： ，

當(dāng)時，利潤為：

由，解得：

∴根據(jù)直方圖的估計值為：

∴利潤不少于640元的概率為0.7.

點(diǎn)睛: 利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)時，易出錯，應(yīng)注意區(qū)分這三者．在頻率分布直方圖中：(1)最高的小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是眾數(shù)；(2)中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的；(3)平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻率分布直方圖中每個小長方形的面積乘以小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，且a= ，b= ，求sinC的值．

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【題目】一河南旅游團(tuán)到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果類較有名氣的有：懷遠(yuǎn)石榴、碭山梨、徽州青棗等19種，點(diǎn)心類較有名氣的有：一品玉帶糕、徽墨酥、八公山大救駕等38種，小吃類較有名氣的有：符離集燒雞、無為熏鴨、合肥龍蝦等57種．該旅游團(tuán)的游客決定按分層抽樣的方法從這些特產(chǎn)中買6種帶給親朋品嘗．
（1）求應(yīng)從水果類、點(diǎn)心類、小吃類中分別買回的種數(shù)；
（2）若某游客從買回的6種特產(chǎn)中隨機(jī)抽取2種送給自己的父母，
①列出所有可能的抽取結(jié)果；
②求抽取的2種特產(chǎn)均為小吃的概率．

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【題目】已知關(guān)于的函數(shù).

(1)當(dāng)時，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

(2)設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若函數(shù)沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，現(xiàn)要在一塊半徑為1m，圓心角為 的扇形紙報AOB上剪出一個平行四邊形MNPQ，使點(diǎn)P在弧AB上，點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)M、N在OB上，設(shè)∠BOP=θ，平行四邊形MNPQ的面積為S．
（1）求S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求S的最大值及相應(yīng)的θ角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC中，AC=BC= AB，四邊形ABED是邊長為a的正方形，平面ABED⊥平面ABC，若G、F分別是EC、BD的中點(diǎn)．

（1）求證：GF∥平面ABC；
（2）求證：平面EBC⊥平面ACD；
（3）求幾何體ADEBC的體積V．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（），其中為自然對數(shù)的底數(shù)， .

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由；

（2）若，不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為Sn ， 點(diǎn)（n， ），（n∈N*）均在函數(shù)y=3x﹣2的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)bn= ，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn＜ 對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中 ）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為 ，且圖象上一個最低點(diǎn)為 ． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng) ，求f（x）的值域．

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