【題目】宜昌市擬在2020年點(diǎn)軍奧體中心落成后申辦2022年湖北省省運(yùn)會(huì),據(jù)了解,目前武漢,襄陽(yáng),黃石等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費(fèi)用超支而準(zhǔn)備相繼退出,某機(jī)構(gòu)為調(diào)查宜昌市市民對(duì)申辦省運(yùn)會(huì)的態(tài)度,選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:

支持

不支持

合計(jì)

年齡不大于50

80

年齡大于50

10

合計(jì)

70

100

1)根據(jù)已知數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整;

2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦省運(yùn)會(huì)無(wú)關(guān)?

3)已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性,其中2位是女教師,現(xiàn)從這5名女性中隨機(jī)抽取3人,求至多有1位教師的概率.

附: , .

【答案】1)見(jiàn)解析(23

【解析】試題分析:(1)根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù),列出列聯(lián)表,填上對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù),得到列聯(lián)表.
(2)根據(jù)列聯(lián)表,把求得的數(shù)據(jù)代入求觀測(cè)值的公式求出觀測(cè)值,把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較得到結(jié)論.
(3)列舉法確定基本事件,即可求出概率.

試題解析:

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

支持

不支持

合計(jì)

年齡不大于50

20

60

80

年齡大于50

10

10

20

合計(jì)

30

70

100

(2) ,

所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運(yùn)無(wú)關(guān);

(3)記5人為abcde,其中ab表示教師,從5人任意抽3人的所有等可能事件是:abc,abd,abe,acd,ace,ade,bcd,bce,bde,cde共10個(gè),其中至多1位教師有7個(gè)基本事件:acd,ace,ade,bcd,bce,bde,cde,所以所求概率是.

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    【題目】下列說(shuō)法中不正確的序號(hào)為____________

    ①若函數(shù)上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

    ②函數(shù)是偶函數(shù),但不是奇函數(shù);

    ③已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,則函數(shù)的定義域是;

    ④若函數(shù)上有最小值-4,(,為非零常數(shù)),則函數(shù)上有最大值6.

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    (1)求從第2組和第3組中抽取的人數(shù)分別是多少;

    (2)若小李和小王都是32歲,同時(shí)參加了“創(chuàng)建全國(guó)文明城市驗(yàn)收日”的活動(dòng),現(xiàn)要從第3組抽取的人中臨時(shí)抽調(diào)兩人去執(zhí)行另一任務(wù),求小李和小王至少有一人被抽調(diào)的概率。

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    (1)求平面AEF與平面ABC所成角α的余弦值;
    (2)若G為BC的中點(diǎn),A1G與平面AEF交于H,且設(shè) = ,求λ的值.

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    【題目】表示,中的最大值,.已知函數(shù),

    (1)設(shè),求函數(shù)上零點(diǎn)的個(gè)數(shù);

    (2)試探討是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)恒成立?若存在,的取值范圍若不存在,說(shuō)明理由

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    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】,

    ,

    ,

    ∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為,

    又函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,

    ,

    ,解得,

    實(shí)數(shù)的取值范圍是C.

    點(diǎn)睛已知函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性求參數(shù)的方法

    (1)利用導(dǎo)數(shù)求解,轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)在該區(qū)間上大于等于零(或小于等于零)恒成立的問(wèn)題求解,一般通過(guò)分離參數(shù)化為求函數(shù)的最值的問(wèn)題

    (2)先求出已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,然后將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為所給的區(qū)間是函數(shù)相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間的子集的問(wèn)題處理

    型】單選題
    結(jié)束】
    7

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    A. B. C. D.

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    【題目】給出函數(shù)如下表,則f〔g(x)〕的值域?yàn)椋?)

    x

    1

    2

    3

    4

    g(x)

    1

    1

    3

    3

    x

    1

    2

    3

    4

    f(x)

    4

    3

    2

    1

    A. {4,2} B. {1,3} C. {1,2,3,4} D. 以上情況都有可能

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