Question

【題目】某大型科學(xué)競技真人秀節(jié)目挑選選手的方式為：不但要對選手的空間感知、照相式記憶能力進(jìn)行考核，而且要讓選手經(jīng)過名校最權(quán)威的腦力測試，120分以上才有機(jī)會入圍．某重點(diǎn)高校準(zhǔn)備調(diào)查腦力測試成績是否與性別有關(guān)，在該高校隨機(jī)抽取男、女學(xué)生各100名，然后對這200名學(xué)生進(jìn)行腦力測試．規(guī)定：分?jǐn)?shù)不小于120分為“入圍學(xué)生”，分?jǐn)?shù)小于120分為“未入圍學(xué)生”．已知男生入圍24人，女生未入圍80人．

（1）根據(jù)題意，填寫下面的2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為腦力測試后是否為“入圍學(xué)生”與性別有關(guān)；

性別	入圍人數(shù)	未入圍人數(shù)	總計
男生
女生
總計

（2）用分層抽樣的方法從“入圍學(xué)生”中隨機(jī)抽取11名學(xué)生，求這11名學(xué)生中男、女生人數(shù)；若抽取的女生的腦力測試分?jǐn)?shù)各不相同（每個人的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)），分別求這11名學(xué)生中女生測試分?jǐn)?shù)平均分的最小值．

附：，其中．

Answer 1

【答案】（1）見解析，沒有以上的把握認(rèn)為腦力測試后是否為“入圍學(xué)生”與性別有關(guān)；（2）女生5人，男生6人，122.

【解析】

（1）根據(jù)題意，填寫列聯(lián)表.根據(jù)參考公式，計算的觀測值，再根據(jù)臨界值表，即得結(jié)論；

（2）根據(jù)分層抽樣原理計算被抽到的女生人數(shù)，即得被抽到的男生人數(shù).根據(jù)題意，被抽到的女生測試分?jǐn)?shù)的平均分最小時，這5名女生的測試分?jǐn)?shù)分別為，即可求平均分的最小值.

（1）填寫列聯(lián)表如下：

性別	入圍人數(shù)	未入圍人數(shù)	總計
男生	24	76	100
女生	20	80	100
總計	44	156	200

的觀測值

所以沒有以上的把握認(rèn)為腦力測試后是否為“入圍學(xué)生”與性別有關(guān)．

（2）在這11名學(xué)生中，被抽到的女生人數(shù)為（人），

被抽到的男生人數(shù)為（人）或（人）.

因?yàn)槿雵�的分�(jǐn)?shù)不低于120分，且每個女生的測試分?jǐn)?shù)各不相同，每個人的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)．

所以這11名學(xué)生中女生測試分?jǐn)?shù)的平均分的最小值為.