【題目】某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,將期中考試的政治成績(均為整數(shù))分成六段:后得到如下頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,分別求,眾數(shù),中位數(shù)。
(2)估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生期中考試政治成績的平均分。
(3)用分層抽樣的方法在各分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為20的樣本,則在分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)是多少?
【答案】(1)眾數(shù)為75中位數(shù)為;(2)平均分為71、(3)11.
【解析】
(1)先根據(jù)頻率之和為1,可求出;再由頻率最大的一組,得到眾數(shù);根據(jù)中位數(shù)兩邊的頻率之和相等,可求出中位數(shù);
(2)由每組的中間值乘以該組的頻率,再求和,即可得出平均值;
(3)先由題意確定抽樣比,進(jìn)而可求出在分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù).
解析(1)由題意可得,,解得;
根據(jù)頻率分布直方圖可知:分?jǐn)?shù)段的頻率最高,因此眾數(shù)為75;
又由頻率分布直方圖可知:分?jǐn)?shù)段的頻率為,因?yàn)?/span>分?jǐn)?shù)段的頻率為,所以,中位數(shù)為.
(2)由題中數(shù)據(jù)可得:
該校高二年級(jí)學(xué)生政治成績的平均分估計(jì)為:
;
(3)因?yàn)榭傮w共60名學(xué)生,樣本容量為20,因此抽樣比為;
又在分?jǐn)?shù)段共有人,
因此,在分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)是人.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)滿足x2f′(x)+2xf(x)= ,f(2)= ,則x>0時(shí),f(x)( )
A.有極大值,無極小值
B.有極小值,無極大值
C.既有極大值又有極小值
D.既無極大值也無極小值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足:Sn2
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(2)令b ,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn . 證明:對(duì)于任意n∈N* , 都有 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列結(jié)論中正確的是__________.
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,方差不變;
②在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)中,“有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)”的含義是“若某人吸煙,則他有99%的可能患肺病;”
③已知“”為真命題,則“”、“”、“”中至少有一個(gè)真命題;
④以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí),為了求出回歸方程,設(shè),其變換后得到線性回歸方程則.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
(1)證明是等比數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;
(2)求;
(3)設(shè),若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)M在C上,|MF|=5,若以MF為直徑的圓過點(diǎn)(0,2),則C的方程為( )
A.y2=4x或y2=8x
B.y2=2x或y2=8x
C.y2=4x或y2=16x
D.y2=2x或y2=16x
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若定義在R上的偶函數(shù)滿足,且時(shí), ,則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )
A. 6個(gè)B. 8個(gè)C. 2個(gè)D. 4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】袋子中有四張卡片,分別寫有“瓷、都、文、明”四個(gè)字,有放回地從中任取一張卡片,將三次抽取后“瓷”“都”兩個(gè)字都取到記為事件,用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)事件發(fā)生的概率.利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生整數(shù)0,1,2,3四個(gè)隨機(jī)數(shù),分別代表“瓷、都、文、明”這四個(gè)字,以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,表示取卡片三次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù):
232 | 321 | 230 | 023 | 123 | 021 | 132 | 220 | 001 |
231 | 130 | 133 | 231 | 031 | 320 | 122 | 103 | 233 |
由此可以估計(jì)事件發(fā)生的概率為( )
A. B. C. D.
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