【題目】下圖是函數(shù)（，，，）在區(qū)間上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只需將（）的圖像上所有的點（ ）

A. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變

B. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變

C. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變

D. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變

【答案】D

【解析】

由函數(shù)圖象可得： ，則 ，

當(dāng) 時： ，

令 可得： ，函數(shù)的解析式為： ，

由函數(shù)圖象的平移變換和伸縮變換的知識可得：

將的圖象上所有的點向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變即可得到 的圖象.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面四邊形中，，是，中點，，，，將沿對角線折起至，使平面平面，則四面體中，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A. 平面

B. 異面直線與所成的角為

C. 異面直線與所成的角為

D. 直線與平面所成的角為

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【題目】某校針對校食堂飯菜質(zhì)量開展問卷調(diào)查，提供滿意與不滿意兩種回答，調(diào)查結(jié)果如下表（單位：人）：

學(xué)生

高一

高二

高三

滿意

500

600

900

不滿意

300

200

300

（1）求從所有參與調(diào)查的人中任選1人是高三學(xué)生的概率；

（2）從參與調(diào)查的高三學(xué)生中，用分層抽樣的方法抽取4人，在這4人中任意選取2人，求這兩人對校食堂飯菜質(zhì)量都滿意的概率.

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【題目】某公司需要對所生產(chǎn)的三種產(chǎn)品進行檢測，三種產(chǎn)品數(shù)量（單位：件）如下表所示：

產(chǎn)品

A

B

C

數(shù)量（件）

180

270

90

采用分層抽樣的方法從以上產(chǎn)品中共抽取6件.

（1）求分別抽取三種產(chǎn)品的件數(shù)；

（2）將抽取的6件產(chǎn)品按種類編號，分別記為，現(xiàn)從這6件產(chǎn)品中隨機抽取2件.

（ⅰ）用所給編號列出所有可能的結(jié)果；

（ⅱ）求這兩件產(chǎn)品來自不同種類的概率.

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【題目】拋物線的焦點為，是拋物線上的兩個動點，線段的中點為，過作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為，若，則的最大值為______.

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【題目】某公司計劃購買1臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰.在購進機器時，可以一次性額外購買幾次維修服務(wù)，每次維修服務(wù)費用200元，另外實際維修一次還需向維修人員支付小費，小費每次50元.在機器使用期間，如果維修次數(shù)超過購機時購買的維修服務(wù)次數(shù)，則每維修一次需支付維修服務(wù)費用500元，無需支付小費.現(xiàn)需決策在購買機器時應(yīng)同時一次性購買幾次維修服務(wù)，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，得下面統(tǒng)計表：

維修次數(shù)

8

9

10

11

12

頻數(shù)

10

20

30

30

10

記x表示1臺機器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，y表示1臺機器在維修上所需的費用（單位：元），表示購機的同時購買的維修服務(wù)次數(shù).

（1）若=10，求y與x的函數(shù)解析式；

（2）若要求“維修次數(shù)不大于”的頻率不小于0.8，求n的最小值；

（3）假設(shè)這100臺機器在購機的同時每臺都購買10次維修服務(wù)，或每臺都購買11次維修服務(wù)，分別計算這100臺機器在維修上所需費用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購買1臺機器的同時應(yīng)購買10次還是11次維修服務(wù)？

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【題目】（本小題滿分10分）如圖，已知四棱錐的底面是菱形，對角線交于點，，，，底面，設(shè)點滿足．

（1）當(dāng)時，求直線與平面所成角的正弦值；

（2）若二面角的大小為，求的值．

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【題目】已知點，，圓C的方程為，過點A的直線l與圓C相切，點P為圓C上的動點.

（1）求直線l的方程；

（2）求面積的最大值.

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【題目】如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD＝1，PA＝AB＝ ，點E是棱PB的中點．

（1）求異面直線EC與PD所成角的余弦值；

（2）求二面角B-EC-D的余弦值．

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