【題目】已知橢圓C：的離心率為，且過點

求橢圓C的方程；

若過點的直線與橢圓C相交于A，B兩點，設P點在直線上，且滿足為坐標原點，求實數(shù)t的最小值．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

本試題主要是考查了橢圓的方程的求解以及直線與橢圓的位置關系的綜合運用。

（1）利用已知的性質離心率得到a,c比例關系，同時要結合過點，得到橢圓的方程。

（2）中利用由已知直線AB的斜率存在，設AB的方程為：

與橢圓方程聯(lián)立，結合韋達定理以及向量關系式得到k的關系式，借助于均值不等式求解最值。

解：（1）設橢圓的焦距為，因為離心率為，，

所以--------------2分

設橢圓方程為又點在橢圓上，--------------3分

所以橢圓方程為--------------4分

（2）由已知直線AB的斜率存在，設AB的方程為：

由得

，得：，即-------6分

設，

,，顯然時；當時，

，-------8分

因為點在直線上所以

即-------9分

因為

（當且僅當時取等號）（因為）

-------11分

綜上：-------12分

練習冊系列答案
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【題目】根據(jù)如圖給出的2005年至2016年我國人口總量及增長率的統(tǒng)計圖，以下結論不正確的是　　

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B. 自2005年以來，我國人口增長率維持在上下波動

C. 從2005年后逐年比較，我國人口增長率在2016年增長幅度最大

D. 可以肯定，在2015年以后，我國人口增長率將逐年變大

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【題目】已知函數(shù)．

（）若，求的值．

（）在中，角，，的對邊分別是，，，且滿足，求的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)．

(1)求函數(shù)的單調區(qū)間及極值；

(2)設時，存在，使方程成立，求實數(shù)的最小值．

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（2）若直線與圓相切，求的值.

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【題目】設,

(1)當時,求在上的最大值和最小值;

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(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)建立年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程；

(2)已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x，y的關系為，根據(jù)(1)中的結果回答下列問題：

①當年宣傳費為10萬元時，年銷售量及年利潤的預報值是多少?

②估算該公司應該投入多少宣傳費，才能使得年利潤與年宣傳費的比值最大.

附：回歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為

參考數(shù)據(jù)：.

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【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求關于的不等式的解集；

（2）若，求關于的不等式的解集．

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