【題目】已知函數(shù)．

（）若，求的值．

（）在中，角，，的對邊分別是，，，且滿足，求的取值范圍．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題（1）先進行三角恒等變形，使化為的形式，求出的值，再利用

與的關系進行求值；（2）先利用余弦定理求出角A,化簡，利用B的范圍進行求解.

試題解析： （1）f（x）＝sincos＋cos2

＝sin＋cos＋＝sin＋.

由f（x）＝1，可得sin＝.

cos＝cos[π－（＋x）]＝－cos（＋x）

＝2sin2（＋）－1＝－.

（2）由acos C＋c＝b，得a·＋c＝b，

即b2＋c2－a2＝bc，所以cos A＝＝.

因為A∈（0，π），所以A＝，B＋C＝，

所以0<B<，所以<＋<，

所以f（B）＝sin＋∈．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年，我國施行個人所得稅專項附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等六項專項附加扣除.某單位老、中、青員工分別有72，108，120人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取25人調(diào)查專項附加扣除的享受情況.

項目

員工

A

B

C

D

E

F

子女教育

○

○

×

○

×

○

繼續(xù)教育

×

×

○

×

○

○

大病醫(yī)療

×

×

×

○

×

×

住房貸款利息

○

○

×

×

○

○

住房租金

×

×

○

×

×

×

贍養(yǎng)老人

○

○

×

×

×

○

（1）應從老、中、青員工中分別抽取多少人？

（2）抽取的25人中，享受至少兩項專項附加扣除的員工有6人，分別記為A，B，C，D，E，F.享受情況如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.現(xiàn)從這6人中隨機抽取2人接受采訪.

①試用所給字母列舉出所有可能的抽取結果；

②設M為事件“抽取的2人享受的專項附加扣除至少有一項相同”，求事件M發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，離心率為，且經(jīng)過點.

（1）求橢圓C的方程；

（2）動直線與橢圓C相交于點M，N，橢圓C的左右頂點為,直線與相交于點，證明點在定直線上，并求出定直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三角形面積為S=(a+b+c)r,a,b,c為三角形三邊長,r為三角形內(nèi)切圓半徑,利用類比推理,可以得出四面體的體積為 ( )

A. V=abc B. V=Sh

C. V=(ab+bc+ac)·h(h為四面體的高) D. V=(S1+S2+S3+S4)·r(其中S1,S2,S3,S4分別為四面體四個面的面積,r為四面體內(nèi)切球的半徑,設四面體的內(nèi)切球的球心為O,則球心O到四個面的距離都是r)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于給定的正整數(shù)，若數(shù)列滿足對任意正整數(shù)總成立，則稱數(shù)列是“數(shù)列”.

(1)證明：等差數(shù)列是“數(shù)列”；

(2)若數(shù)列既是“數(shù)列”，又是“數(shù)列”，證明： 是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高校共有學生15 000人，其中男生10 500人，女生4500人．為調(diào)查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時)．

(1)應收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？

(2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估計該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率．

(3)在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ) 若函數(shù)有零點, 求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ) 證明:當時,

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中， 是的中點.

（1）證明： 平面；

（2）若， ，求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4一4:坐標系與參數(shù)方程]已知直線l過原點且傾斜角為， ，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C 的極坐標方程為psin =4cos.

(I)寫出直線l的極坐標方程和曲線C 的直角坐標方程;

(Ⅱ)已知直線l過原點且與直線l相互垂直,若lC=-M,lC=N,其中M,N不與原點重合，求△OMN 面積的最小值.

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