【題目】甲、乙、丙、丁四個人到,,三個景點旅游,每個人只去一個景點,每個景點至少有一個人去,則甲不到景點的方案有(

A.18B.12C.36D.24

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意,分兩種情況討論,(1)甲單獨一個人旅游;(2)甲和乙、丙、丁中的1人一起旅游,分別求出每種情況的方案數(shù),利用分類計數(shù)原理,即可求解.

由題意,可分為兩種請況:

1)甲單獨一個人旅游,在B、C景點中任選1個,由2種選法,

再將其他3人分成兩組,對應(yīng)剩下的2個景點,有種情況,

所以此時共有種方案;

2)甲和乙、丙、丁中的1人一起旅游,

先在乙、丙、丁中任選1人,與甲一起在B、C景點中任選1個,有種情況,

將剩下的2人全排列,對應(yīng)剩下的2個景點,有種情況,

所以此時共有種方案,

綜上,可得甲不到景點的方案有種方案.

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
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②證明:

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