【題目】《周髀算經(jīng)》有這樣一個(gè)問題:從冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種十二個(gè)節(jié)氣日影長(zhǎng)減等寸,雨水、驚蟄、春分、清明日影之和為三丈二尺,前七個(gè)節(jié)氣日影之和為七丈三尺五寸,問谷雨日影長(zhǎng)為(

A.七尺五寸B.六尺五寸C.五尺五寸D.四尺五寸

【答案】C

【解析】

利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式列出方程組,求出首項(xiàng)和公差,由此能求出谷雨日影長(zhǎng),得到答案.

由題意,從冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種,

十二個(gè)節(jié)氣日影長(zhǎng)減等寸,雨水、驚蟄、春分、清明日影之和為三丈二尺,前七個(gè)節(jié)氣日影之和為七丈三尺五寸,

設(shè)十二節(jié)氣的日影長(zhǎng)分別為an,可得,即,

解得,d=﹣1,

所以谷雨日影長(zhǎng)為5.5(尺)=55寸.

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.

(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;

2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證: 為定值;

3)判斷數(shù)列中是否存在三項(xiàng)成等差數(shù)列,并證明你的結(jié)論.

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【題目】綠水青山就是金山銀山.某山村為做好水土保持,退耕還林,在本村的山坡上種植水果,并推出山村游等旅游項(xiàng)目.為預(yù)估今年7月份游客購買水果的情況,隨機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)了去年7月份100名游客的購買金額.分組如下:,, ,得到如圖所示的頻率分布直方圖:

(1)請(qǐng)用抽樣的數(shù)據(jù)估計(jì)今年7月份游客人均購買水果的金額(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)作代表).

(2)若把去年7月份購買水果不低于80元的游客,稱為“水果達(dá)人”. 填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為“水果達(dá)人”與性別有關(guān)系?

水果達(dá)人

非水果達(dá)人

合計(jì)

10

30

合計(jì)

(3)為吸引顧客,商家特推出兩種促銷方案.方案一:每滿80元可立減10元;方案二:金額超過80元可抽獎(jiǎng)三次,每次中獎(jiǎng)的概率為,且每次抽獎(jiǎng)互不影響,中獎(jiǎng)1次打9折,中獎(jiǎng)2次打8折,中獎(jiǎng)3次打7折.若每斤水果10元,你打算購買12斤水果,請(qǐng)從實(shí)際付款金額的數(shù)學(xué)期望的角度分析應(yīng)該選擇哪種優(yōu)惠方案.

附:參考公式和數(shù)據(jù):.臨界值表:

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

0.150

0.100

0.050

0.010

0.005

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】意大利數(shù)學(xué)家斐波那契的《算經(jīng)》中記載了一個(gè)有趣的問題:已知一對(duì)兔子每個(gè)月可以生一對(duì)兔子,而一對(duì)兔子出生后在第二個(gè)月就開始生小兔子.假如沒有發(fā)生死亡現(xiàn)象,那么兔子對(duì)數(shù)依次為:1,1,2,35,813,21,34,55,89144……,這就是著名的斐波那契數(shù)列,它的遞推公式是,其中.若從該數(shù)列的前120項(xiàng)中隨機(jī)地抽取一個(gè)數(shù),則這個(gè)數(shù)是奇數(shù)的概率為(

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù):2000年,2018年我國(guó)GDP(國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值)分別為10萬億,90萬億.2000年與2018年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)生的比例如圖,則對(duì)比2000年與2018年的數(shù)據(jù),下列說法錯(cuò)誤的是( )

A.第一產(chǎn)業(yè)占比減少了約一半B.第二產(chǎn)業(yè)占比變化最小

C.第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)了約11D.第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值變化量最大

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【題目】如圖,在長(zhǎng)方體ABCDHKLE中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)F在線段AH上,且,BE與底面ABCD所成角為

1)求證:ACBE;

2)求二面角FBED的余弦值;

3)設(shè)點(diǎn)M在線段BD上,且AM//平面BEF,求DM的長(zhǎng).

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【題目】甲、乙、丙、丁四個(gè)人到,三個(gè)景點(diǎn)旅游,每個(gè)人只去一個(gè)景點(diǎn),每個(gè)景點(diǎn)至少有一個(gè)人去,則甲不到景點(diǎn)的方案有(

A.18B.12C.36D.24

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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線交拋物線兩點(diǎn).

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1)求橢圓C的方程;

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