【題目】如圖,四棱錐的底面是直角梯形, , ,
,點在線段上,且, , 平面.
(1)求證:平面平面;
(2)當(dāng)四棱錐的體積最大時,求四棱錐的表面積.
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【題目】如圖,已知圓錐底面半徑,為底面圓圓心,點Q為半圓弧的中點,點為母線的中點,與所成的角為,求:
(1)圓錐的側(cè)面積;
(2)兩點在圓錐面上的最短距離.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=||,實數(shù)m,n滿足0<m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在[m2,n]上的最大值為2,則=________.
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【題目】說明下述命題是否可以看成判定定理或性質(zhì)定理,如果可以,說出其中涉及的充分條件或必要條件:
(1)形如(是非零常數(shù))的函數(shù)是二次函數(shù);
(2)菱形的對角線互相垂直.
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【題目】已知定義在區(qū)間(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足=f(x1)-f(x2),且當(dāng)x>1時,f(x)<0.
(1)證明:f(x)為單調(diào)遞減函數(shù).
(2)若f(3)=-1,求f(x)在[2,9]上的最小值.
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【題目】對于函數(shù),若在定義域存在實數(shù),滿足,則稱為“局部奇函數(shù)”.
(1)已知二次函數(shù),試判斷是否為“局部奇函數(shù)”?并說明理由;
(2)設(shè)是定義在上的“局部奇函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知直線的方程為,其中.
(1)求證:直線恒過定點;
(2)當(dāng)變化時,求點到直線的距離的最大值;
(3)若直線分別與軸、軸的負(fù)半軸交于兩點,求面積的最小值及此時直線的方程.
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【題目】已知函數(shù) 且是奇函數(shù).
(1)求實數(shù)的值;
(2)若,對任意都有恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè) 且,若,是否存在實數(shù)使函數(shù)在上的最大值為?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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