已知等差數(shù)列滿足:,,的前n項(xiàng)和為.
(Ⅰ)求及;
(Ⅱ)令 bn= (nN*),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
(Ⅰ)(Ⅱ)=
解析試題分析:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/60/4/1c4nl2.png" style="vertical-align:middle;" />,,所以有
,解得,
所以;==。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以bn==
=,
所以==,
即數(shù)列的前n項(xiàng)和=
考點(diǎn):數(shù)列求通項(xiàng)求和
點(diǎn)評(píng):等差數(shù)列求通項(xiàng)關(guān)鍵是找到首項(xiàng)和公差,第二問(wèn)一般數(shù)列求和采用的是裂項(xiàng)相消的方法,適用于通項(xiàng)為分式且分母為兩數(shù)乘積
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知{}是等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,{}是等比數(shù)列,且=,,.
(1)求數(shù)列{}與{}的通項(xiàng)公式;
(2)記,求滿足不等式的最小正整數(shù)的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(1)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和,求證:
(2)已知有窮等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為20,后三項(xiàng)和為130,且,求。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)非常數(shù)數(shù)列{an}滿足an+2=,n∈N*,其中常數(shù)α,β均為非零實(shí)數(shù),且α+β≠0.
(1)證明:數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是α+2β=0;
(2)已知α=1,β=, a1=1,a2=,求證:數(shù)列{| an+1-an-1|} (n∈N*,n≥2)與數(shù)列{n+} (n∈N*)中沒(méi)有相同數(shù)值的項(xiàng).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),,前項(xiàng)和為,為等比數(shù)列, ,且 .
(1)求與;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a1=9,Sn=n2an-n2(n-1),設(shè)bn=
(1)求證:bn-bn-1="n" (n≥2,n∈N).
(2)求的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知分別在射線(不含端點(diǎn))上運(yùn)動(dòng),,在中,角、、所對(duì)的邊分別是、、.
(Ⅰ)若、、依次成等差數(shù)列,且公差為2.求的值;
(Ⅱ)若,,試用表示的周長(zhǎng),并求周長(zhǎng)的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在等差數(shù)列中,,其前項(xiàng)和為,等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),,公比為,且, .
(Ⅰ)求與;
(Ⅱ)證明:.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com