精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】某校高三年級有1000人，某次考試不同成績段的人數,且所有得分都是整數.

(1)求全班平均成績；

(2)計算得分超過141的人數；（精確到整數）

(3)甲同學每次考試進入年級前100名的概率是，若本學期有4次考試， 表示進入前100名的次數，寫出的分布列，并求期望與方差.

參考數據： .

【答案】(1) ;(2)23人；（3）見解析.

【解析】試題分析：（1）由易知全班平均成績；（2）由正太分布曲線的對稱性易得 ，從而計算出得分超過141的人數；(3) 的取值為0，1，2，3，4，計算出相應的概率值，利用公式即可算得期望與方差.

試題解析：

(1)由不同成績段的人數服從正態(tài)分布，可知平均成績.

(2)

,

故141分以上的人數為人.

(3) 的取值為0，1，2，3，4，

,

,

,

,

,

故的分布列為

0

1

2

3

4

期望，

方差.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，直線的方程為2ρcosθ+5ρsinθ﹣8＝0，曲線E的方程為ρ＝4cosθ．

（1）以極點O為直角坐標原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，分別寫出直線l與曲線E的直角坐標方程；

（2）設直線l與曲線E交于A，B兩點，點C在曲線E上，求△ABC面積的最大值，并求此時點C的直角坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】公元前世紀的畢達哥拉斯是最早研究“完全數”的人.完全數是一種特殊的自然數，它所有的真因子（即除了自身以外的約數）的和恰好等于它本身.若從集合中隨機抽取兩個數，則這兩個數中有完全數的概率是______.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】

為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識，某市面向全市征召義務宣傳志愿者，從符合條件的500名志愿者中隨機抽樣100名志原者的年齡情況如下表所示．

（Ⅰ）頻率分布表中的①、②位置應填什么數據？并在答題卡中補全頻率分布直方圖（如圖），再根據頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在歲的人數；

（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加中心廣場的宣傳活動，從這20人中選取2名志愿者擔任主要負責人，記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數為，求的分布列及數學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知是橢圓的右焦點,過點的直線交橢圓于兩點. 是的中點，直線與直線交于點.

（Ⅰ）求征：；

（Ⅱ）求四邊形面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】的三個內角，，所對的邊分別為，，，．

（1）求的大��；

（2）若為銳角三角形，求函數的取值范圍；

（3）現在給出下列三個條件：①；②；③，試從中再選擇兩個條件以確定，求出所確定的的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標系與參數方程

在直角坐標系xOy中，設傾斜角為α的直線l：（t為參數）與曲線C：（θ為參數）相交于不同的兩點A，B．

（Ⅰ）若α＝，求線段AB中點M的坐標；

（Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜OP｜，其中P（2，），求直線l的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設等差數列{an}的前n項和為Sn，且a3+2S6＝77，a10﹣a5＝10.

（1）求數列{an}的通項公式；

（2）數列{bn}滿足：b1＝1，bn﹣bn﹣1＝an﹣n+1（n≥2），求數列{}的前n項和Tn.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】橢圓（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F2，與y軸正半軸交于點B，若△BF1F2為等腰直角三角形，且直線BF1被圓x2+y2＝b2所截得的弦長為2，

（1）求橢圓的方程；

（2）直線l：y＝kx+m與橢圓交于點A，C，線段AC的中點為M，射線MO與橢圓交于點P，點O為△PAC的重心，求證：△PAC的面積S為定值；

查看答案和解析>>

同步練習冊答案