【題目】在直角坐標系中，曲線（為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的方程為：

當極點到直線的距離為時，求直線的直角坐標方程；

若直線與曲線有兩個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍

【答案】（1） (2)

【解析】

（1）將直線的方程化為直角坐標方程，由點到直線的距離公式求出值，可得直線的方程；（2）曲線中消去參數(shù)，得出普通方程，并根據(jù)三角函數(shù)的有界性求出的取值范圍，將直線與曲線有兩個不同的交點，轉(zhuǎn)化為直線與二次函數(shù)有兩個不同的交點，通過二次函數(shù)圖象可得出的取值范圍。

（1）直線的方程為：

則直角坐標方程為

極點到直線的距離為：；解得

故直線的直角坐標方程為

（2）曲線的普通方程為

直線的普通方程為

聯(lián)立曲線與直線的方程，消去可得

即與在上有兩個不同的交點

的最大值為；且；

實數(shù)的范圍為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)．

求的單調(diào)區(qū)間；

當時，若對任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍；

證明不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：的焦點到準線的距離為2，直線與拋物線交于、兩點，若存在點使得為等邊三角形，則（ ）

A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知O為坐標原點，橢圓C：的左、右焦點分別為，，右頂點為A，上頂點為B，若，，成等比數(shù)列，橢圓C上的點到焦點的距離的最大值為．

求橢圓C的標準方程；

過該橢圓的右焦點作傾角為的直線與橢圓交于M，N兩點，求的內(nèi)切圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分，（1）小問7分，（2）小問5分）

設函數(shù)

（1）若在處取得極值，確定的值，并求此時曲線在點處的切線方程；

（2）若在上為減函數(shù)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線（為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的方程為：

當極點到直線的距離為時，求直線的直角坐標方程；

若直線與曲線有兩個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，，D，E分別是的中點.

（1）求證：DE∥平面

（2）若，求證：平面平面.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高校為調(diào)查學生喜歡“應用統(tǒng)計”課程是否與性別有關，隨機抽取了選修課程的55名學生，得到數(shù)據(jù)如下表：

喜歡統(tǒng)計課程

不喜歡統(tǒng)計課程

男生

20

5

女生

10

20

臨界值參考：

0.10

0.05

0.25

0.010

0.005

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）

A.在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“喜歡“應用統(tǒng)計”課程與性別有關”

B.在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“喜歡“應用統(tǒng)計”課程與性別無關”

C.有以上的把握認為“喜歡應用統(tǒng)計”課程與性別有關”

D.有以上的把握認為“喜歡“應用統(tǒng)計”課程與性別無關”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知過原點O的直線與函數(shù)的圖象交于A，B兩點，分別過A，B作y軸的平行線與函數(shù)圖象交于C，D兩點，若軸，則四邊形ABCD的面積為_____．

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