【題目】學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)評(píng)選出來的15名“校園科技小小發(fā)明家”，設(shè)置了一、二、三等獎(jiǎng)：

①一等獎(jiǎng)1000元/名，二等獎(jiǎng)600元/名，三等獎(jiǎng)400元/名，獎(jiǎng)金總額不超過9000元；

②一等獎(jiǎng)人數(shù)不得超過二等獎(jiǎng)人數(shù)，二等獎(jiǎng)人數(shù)不得超過三等獎(jiǎng)人數(shù)．

則三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金總額最少為（ ）

A.2400元B.3000元C.6000元D.6600元

【答案】A

【解析】

設(shè)一等獎(jiǎng)人數(shù)為人,二等獎(jiǎng)人數(shù)為人,則三等獎(jiǎng)人數(shù)為人,根據(jù)題意列出滿足的不等式組,將題目轉(zhuǎn)變?yōu)榫�性規(guī)劃求目標(biāo)函數(shù)的最小值問題,然后畫出可行域,結(jié)合圖像求解.

設(shè)一等獎(jiǎng)人數(shù)為人,二等獎(jiǎng)人數(shù)為人,則三等獎(jiǎng)人數(shù)為人,

由題可得,

畫出滿足條件的可行域如下圖所示:

要使三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金總額最少,則三等獎(jiǎng)人數(shù)要最少,

即直線的截距要最大,

結(jié)合圖像可知,當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)截距最大,

聯(lián)立,解得

所以三等獎(jiǎng)人數(shù)最少為人,

此時(shí),三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金總額最少為2400元,

故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）

A.命題“若，則”的否命題為：“若，則”

B.“”是“”的充要條件

C.直線：，：，“”是“”的充分不必要條件

D.命題“若，則”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F分別為邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊BC，CD的中點(diǎn)，沿圖中虛線折起，使得B，C，D三點(diǎn)重合于點(diǎn)O，點(diǎn)O在平面AEF上的射影H.

（1）求證：面面OEA；

（2）求證：點(diǎn)H是的垂心；

（3）求OH的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“黃梅時(shí)節(jié)家家雨”“梅雨如煙暝村樹”“梅雨暫收斜照明”……江南梅雨的點(diǎn)點(diǎn)滴滴都流潤(rùn)著濃烈的詩(shī)情.每年六、七月份，我國(guó)長(zhǎng)江中下游地區(qū)進(jìn)入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié)，如圖是江南鎮(zhèn)2009～2018年梅雨季節(jié)的降雨量（單位：）的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計(jì)總體概率，解答下列問題：

“梅實(shí)初黃暮雨深”.請(qǐng)用樣本平均數(shù)估計(jì)鎮(zhèn)明年梅雨季節(jié)的降雨量；

“江南梅雨無限愁”.鎮(zhèn)的楊梅種植戶老李也在犯愁，他過去種植的甲品種楊梅，他過去種植的甲品種楊梅，畝產(chǎn)量受降雨量的影響較大（把握超過八成）.而乙品種楊梅2009～2018年的畝產(chǎn)量（/畝）與降雨量的發(fā)生頻數(shù)（年）如列聯(lián)表所示（部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失）.請(qǐng)你幫助老李排解憂愁，他來年應(yīng)該種植哪個(gè)品種的楊梅受降雨量影響更��？

（完善列聯(lián)表，并說明理由）.

畝產(chǎn)量\降雨量

合計(jì)

<600

2

1

合計(jì)

10

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.455

0.708

1.323

2.072

2.703

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校初中部共120名教師，高中部共180名教師，其性別比例如圖所示，已知按分層抽樣方法得到的工會(huì)代表中，高中部女教師有6人，則工會(huì)代表中男教師的總?cè)藬?shù)為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結(jié)論正確的是( )

A. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2

B. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2

C. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2

D. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正整數(shù)數(shù)列中，由開始依次按如下規(guī)則將某些數(shù)染成藍(lán)色：先染；再染兩個(gè)偶數(shù)；再染后面的最臨近的個(gè)連續(xù)奇數(shù)；再染后面的最臨近的個(gè)連續(xù)偶數(shù)；再染此后最臨近的個(gè)連續(xù)奇數(shù).按此規(guī)則一直染下去，得到一藍(lán)色子數(shù)列，則在這個(gè)藍(lán)色子數(shù)列中，由開始的第個(gè)數(shù)是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱中，各棱長(zhǎng)均為4， 、分別是，的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三個(gè)點(diǎn)A（2,1），B（3,2），D（－1,4）．

（1）求證：⊥；

（2）要使四邊形ABCD為矩形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求矩形ABCD兩對(duì)角線所夾銳角的余弦值．

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