已知P為△ABC所在平面外的一點(diǎn)，PC⊥AB，PC=AB=2，E、F分別為PA和BC的中點(diǎn)
（1）求EF與PC所成的角；
（2）求線段EF的長(zhǎng)．
（1）取PB的中點(diǎn)為G，連接FG，EG
∵E、F分別為PA和BC的中點(diǎn)
∴FG∥PC且FG=
1
2
PC，EG∥AB且EG=
1
2
AB，
∴∠GFE為EF與PC所成的角，∠EGF為PC與AB所成的角
∵PC⊥AB，
∴∠EGF=90°　　
又EG=GF=1，
∴∠GFE=45°
故EF與PC所成的角為45°；
（2）由（1）知△EGF為Rt△，
∴EF=
EG2+FG2
=
1+1
=
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，平面，，，，，
求二面角的大�。�
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

四邊形是的菱形，繞AC將該菱形折成二面角，記異面直線、所成角為，與平面所成角為，當(dāng)最大時(shí)，二面角等于(        )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示的正方體中，M、N是棱BC、CD的中點(diǎn)，則異面直線AD1與MN所成的角為（　�。┒龋�
A．30B．45C．60D．90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在三棱錐S-ABC中，若底面ABC是邊長(zhǎng)等于2
3
的正三角形，SA與底面ABC垂直，SA=6，點(diǎn)M，N分別為SB，AC的中點(diǎn)，則異面直線MN與BC所成角的大小為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，O為底面的中心，SO⊥底面ABCD，SO=
2
，則異面直線CD與SA所成角的大小為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CC1=2CB，∠ACB=90°，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，面對(duì)角線A1C1與體對(duì)角線B1D所成角等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為面ADD1A1的中心，Q為DCC1D1的中心，則向量
PB
，
QA1
夾角的余弦值為（　�。�
A．
6
6
B．-
6
6
C．
1
6
D．-
1
6

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