Question

【題目】某校準備采用導師制成立培養(yǎng)各學科全優(yōu)尖子生培優(yōu)小組，設想培優(yōu)小組中，每1名學生需要配備2名理科教師和2名文科教師做導師；設想培優(yōu)小組中，每1名學生需要配備3名理科教師和1名文科教師做導師．若學�，F(xiàn)有14名理科教師和9名文科教師積極支持，則兩培優(yōu)小組能夠成立的學生人數(shù)和最多是_________．

Answer 1

【答案】5名

【解析】

根據(jù)題意列出不等式組，再依據(jù)線性規(guī)劃的知識尋找目標函數(shù)的最優(yōu)解（整數(shù)點）即可．

根據(jù)題意，設培優(yōu)小組能夠成立的學生人數(shù)分別為，（均為正整數(shù)），

則目標函，

作出不等式組所表示的平面區(qū)域，為圖中四邊形及其內(nèi)部的整數(shù)點，

作出直線，平移該直線，當平移后的直線經(jīng)過點時，

目標函數(shù)取得最大值，，

故兩培優(yōu)小組能夠成立的學生人數(shù)和最多是5名．

故答案為：5名