【題目】一個盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球，從中隨機(jī)抽取m個作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量分組區(qū)間為，，，，由此得到樣本的重量頻率分布直方圖（如圖）.

（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計(jì)盒子中小球重量的中位數(shù)與平均值（精確到0.01）；

（2）從盒子裝的大量小球中，隨機(jī)抽取3個小球，其中重量在內(nèi)的小球個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

【答案】（1）中位數(shù)24.38；平均數(shù)24.6；（2）見解析

【解析】分析：（1）根據(jù)頻率和為1，求解得a=0.03；由最高矩形中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為20，可估計(jì)盒子中小球重量的眾數(shù)約為20，根據(jù)平均數(shù)值公式求解即可．

（2）ξ～B（3，0.2），根據(jù)二項(xiàng)分布求解概率列出分布列，求解數(shù)學(xué)期望及方差即可．

詳解：（1）中位數(shù)24.38；平均數(shù)24.6

（2）利用樣本估計(jì)總體，該盒子中小球重量在內(nèi)的概率為，

則.的可能取值為、、、，

，，

，.

的分布列為：

.（或者）

點(diǎn)晴：概率統(tǒng)計(jì)是高考必考題之一，也是必拿分?jǐn)?shù)的題目，大家需要區(qū)分二項(xiàng)分布，超幾何分布等的區(qū)別。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時間(單位：分鐘)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)，其中上學(xué)所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，．

(1)求直方圖中x的值；

(2)如果上學(xué)所需時間不少于1小時的學(xué)生可申請?jiān)趯W(xué)校住宿，若該學(xué)校有600名新生，請估計(jì)新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿；

(3)由頻率分布直方圖估計(jì)該校新生上學(xué)所需時間的平均值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是線段的中點(diǎn).

(1)求證：平面；

(2)求二面角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱柱中， 為正方形，是菱形，平面平面．

（1）求證：平面；

（2）求證： ；

（3）設(shè)點(diǎn)E,F,H,G分別是的中點(diǎn)，試判斷四點(diǎn)是否共面，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC，P0是邊AB上一定點(diǎn)，滿足 ，且對于邊AB上任一點(diǎn)P，恒有 則（ ）
A.∠ABC=90°
B.∠BAC=90°
C.AB=AC
D.AC=BC

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過點(diǎn)P（﹣1，0）的直線l交拋物線C于兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)Q為線段AB的中點(diǎn)，若|FQ|=2，則直線l的斜率等于 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，平面平面，四邊形為正方形，四邊形為梯形，且，，，.

（1）求證：；

（2）若為線段的中點(diǎn)，求證：平面；

（3）求多面體的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.

（1）證明是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

（2）求；

（3）設(shè),若對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中）的圖象如圖所示：

（1）求函數(shù)的解析式及其對稱軸的方程；

（2）當(dāng)時，方程有兩個不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍，并求此時的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案