【題目】下列說法正確的是( )
A.在做回歸分析時(shí),殘差圖中殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄表示回歸效果越差
B.某地氣象局預(yù)報(bào):6月9日本地降水概率為90%,結(jié)果這天沒下雨,這表明天氣預(yù)報(bào)并不科學(xué)
C.回歸分析模型中,殘差平方和越小,說明模型的擬合效果越好
D.在回歸直線方程中,當(dāng)解釋變量每增加1個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量多增加0.1個(gè)單位
【答案】CD
【解析】
根據(jù)殘差分析的性質(zhì)判斷A,C選項(xiàng),由概率的意義判斷B選項(xiàng),根據(jù)回歸直線方程的意義判斷D.
對(duì)A項(xiàng),在做回歸分析時(shí),殘差圖中殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄表示回歸效果越好,故A錯(cuò)誤;
對(duì)B項(xiàng),概率只說明事件發(fā)生的可能性,某次事件不一定發(fā)生,所以并不能說明天氣預(yù)報(bào)不科學(xué),故B錯(cuò)誤;
對(duì)C項(xiàng),在回歸分析模型中,殘差平方和越小,說明模型的擬合效果越好,故C正確;
對(duì)D項(xiàng),在回歸直線方程中,當(dāng)解釋變量每增加1個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量增加0.1個(gè)單位,故D正確;
故選:CD
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進(jìn)的算法,如圖所示的程序框圖,給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例,若輸入x的值為2,則輸出的值為( )
A.80B.192C.448D.36
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在處取得極值.
(1)求,并求的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明:當(dāng),時(shí),.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閏月年指農(nóng)歷里有閏月的年份,比如2020年是閏月年,4月23日至5月22日為農(nóng)歷四月,5月23日至6月20日為農(nóng)歷閏四月.農(nóng)歷置閏月是為了農(nóng)歷年的平均長(zhǎng)度接近回歸年:農(nóng)歷年中的朔望月的平均長(zhǎng)度為29.5306日,日,回歸年的總長(zhǎng)度為365.2422日,兩者相差10.875日.因此,每19年相差206.625日,約等于7個(gè)朔望月.這樣每19年就有7個(gè)閏月年.以下是1640年至1694年間所有的閏月年:
1640 | 1642 | 1645 | 1648 | 1651 | 1653 | 1656 |
1659 | 1661 | 1664 | 1667 | 1670 | 1672 | 1675 |
1678 | 1680 | 1 683 | 1686 | 1689 | 1691 | 1694 |
則從2020年至2049年,這30年間閏月年的個(gè)數(shù)為( )
A.10B.11C.12D.13
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱錐中,,是正三角形,且平面平面ABC,,E,G分別為AB,BC的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:平面ABD;
(Ⅱ)若F是線段DE的中點(diǎn),求AC與平面FGC所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)F為橢圓的右焦點(diǎn),點(diǎn)A為橢圓的右頂點(diǎn).
(1)求過點(diǎn)F、A且和直線相切的圓C的方程;
(2)過點(diǎn)F任作一條不與軸重合的直線,直線與橢圓交于P,Q兩點(diǎn),直線PA,QA分別與直線相交于點(diǎn)M,N.試證明:以線段MN為直徑的圓恒過點(diǎn)F.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】目前,我國(guó)老年人口比例不斷上升,造成日趨嚴(yán)峻的人口老齡化問題.2019年10月12日,北京市老齡辦、市老齡協(xié)會(huì)聯(lián)合北京師范大學(xué)中國(guó)公益研究院發(fā)布《北京市老齡事業(yè)發(fā)展報(bào)告(2018)》,相關(guān)數(shù)據(jù)有如下圖表.規(guī)定年齡在15歲至59歲為“勞動(dòng)年齡”,具備勞動(dòng)力,60歲及以上年齡為“老年人”,據(jù)統(tǒng)計(jì),2018年底北京市每2.4名勞動(dòng)力撫養(yǎng)1名老年人.
(Ⅰ)請(qǐng)根據(jù)上述圖表計(jì)算北京市2018年戶籍總?cè)丝跀?shù)和北京市2018年的勞動(dòng)力數(shù);(保留兩位小數(shù))
(Ⅱ)從2014年起,北京市老齡人口與年份呈線性關(guān)系,比照2018年戶籍老年人人口年齡構(gòu)成,預(yù)計(jì)到2020年年底,北京市90以上老人達(dá)到多少人?(精確到1人)
(附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為:,.,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某P2P平臺(tái)需要了解該平臺(tái)投資者的大致年齡分布,發(fā)現(xiàn)其投資者年齡大多集中在區(qū)間歲之間,對(duì)區(qū)間歲的人群隨機(jī)抽取20人進(jìn)行了一次理財(cái)習(xí)慣調(diào)查,得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:
組數(shù) | 分組 | 人數(shù) |
第一組 | 2 | |
第二組 | a | |
第三組 | 5 | |
第四組 | 4 | |
第五組 | 3 | |
第六組 | 2 |
(1)求a的值并畫出頻率分布直方圖;
(2)從被調(diào)查的20人且年齡在歲中的投資者中隨機(jī)抽取3人調(diào)查對(duì)其P2P理財(cái)觀的看法活動(dòng),記這3人中來自于區(qū)間歲年齡段的人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:在左、右焦點(diǎn)分別為,,上頂點(diǎn)為點(diǎn),若是面積為的等邊三角形.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知,是橢圓上的兩點(diǎn),且,求使的面積最大時(shí)直線的方程(為坐標(biāo)原點(diǎn)).
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