Question

【題目】某商場在促銷期間規(guī)定：商場內所有商品按標價的80%出售，同時當顧客在該商場內消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：

消費金額（元）的范圍					……
獲得獎券的金額（元）	28	58	88	128	……

根據上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠.例如：購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，然后還能獲得對應的獎券金額為28元.于是，該顧客獲得的優(yōu)惠額為：元.設購買商品得到的優(yōu)惠率.試問：

（1）購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？

（2）當商品的標價為元時，試寫出顧客得到的優(yōu)惠率y關于標價x元之間的函數關系式；

（3）當顧客購買標價不超過600元的商品時，該顧客是否可以得到超過30%的優(yōu)惠率？試說明理由.

Answer 1

【答案】（1）25.8%（2）（3）不能，詳見解析

【解析】

（1）根據題意得到購買元商品，則消費元，獲得對應的獎券元，再計算優(yōu)惠率即可.

（2）根據題意，分段討論當標價為元和標價為元時的優(yōu)惠率即可.

（3）根據（2）得到當顧客在買標價為元商品時，優(yōu)惠率最大，再計算最大優(yōu)惠率比較即可.

（1）購買元商品的優(yōu)惠率.

（2）當標價為元時，則消費元，不能獲得優(yōu)惠券.

所以顧客得到的優(yōu)惠率為：.

當標價為元時，則消費元，獲得元優(yōu)惠券.

所以顧客得到的優(yōu)惠率為：.

綜上.

（3）當顧客買標價不超過元商品時，優(yōu)惠率為.

當顧客買標價在元商品時，優(yōu)惠率為，為減函數.

所以當顧客在買標價為元商品時，優(yōu)惠率最大.

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所以顧客不能得到超過的優(yōu)惠率.