【題目】在平面直角坐標系中,過橢圓右頂點的直線交橢圓于另外一點,已知點的縱坐標為.

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線與橢圓交于兩點分別在直線的上、下方,設(shè)四邊形的面積為,求的取值范圍.

【答案】(1);(2).

【解析】

(1)由已知得,根據(jù)點的縱坐標為代入直線方程可得的坐標為

點坐標代入橢圓的方程,可求出,由此得到橢圓的方程;

(2)設(shè),,直線的方程為,代入得,,利用韋達定理可得,則四邊形的面積為

,由此可求的取值范圍.

解:(1)由已知得,根據(jù)點的縱坐標為代入直線方程可得的坐標為 ,

點坐標代入得,,解得,

所以橢圓的方程為.

(2)設(shè),,直線的方程為,

代入得,,

,

因為,所以,

所以四邊形的面積為

所以,

因為,所以,所以的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
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A.0B.1C.2D.3

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A. 這15天日平均溫度的極差為

B. 連續(xù)三天日平均溫度的方差最大的是7日,8日,9日三天

C. 由折線圖能預(yù)測16日溫度要低于

D. 由折線圖能預(yù)測本月溫度小于的天數(shù)少于溫度大于的天數(shù)

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【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“遠望巍巍塔七層,紅光點點倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )

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(2)試分別寫出上面兩種抽樣方法各自抽取樣本的步驟.

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