【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)當(dāng)a<0時(shí),f(x)在上的值域?yàn)?/span>,求a,b的值.

【答案】（1），k∈Z（2）

【解析】

（1）當(dāng)是，利用，求出的范圍，由此求得函數(shù)的遞減區(qū)間.（2）由，求得，，由于，故函數(shù)的最大值為，最小值為，解方程求得的值.

（1）∵當(dāng)a＝1時(shí)，f（x）＝sin（x﹣）+1+b

∴當(dāng)x﹣∈，k∈Z

函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是：x∈，k∈Z

（2）∵f（x）在[0，π]上的值域?yàn)?/span>[2，3]

∴不妨設(shè)t＝x﹣，x∈[0，π]，t∈[﹣,]

∴f（x）＝g（t）＝asint+a+b

∴[f（x）]max＝g（- ）＝﹣a+a+b＝3①

[f（x）]min＝g（）＝a+a+b＝2②

∴由①、②解得，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，△ABC的角平分線AD的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)

（Ⅰ）證明：△ABE∽△ADC；

（Ⅱ）若△ABC的面積，求的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某科技創(chuàng)新公司投資萬(wàn)元研發(fā)了一款網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)品，產(chǎn)品上線第1個(gè)月的收入為40萬(wàn)元，預(yù)計(jì)在今后若干個(gè)月內(nèi)，該產(chǎn)品每月的收入平均比上一月增長(zhǎng)，同時(shí)，該產(chǎn)品第1個(gè)月的維護(hù)費(fèi)支出為萬(wàn)元，以后每月的維護(hù)費(fèi)支出平均比上一個(gè)月增加50萬(wàn)元.

（1）分別求出第6個(gè)月該產(chǎn)品的收入和維護(hù)費(fèi)支出，并判斷第6個(gè)月該產(chǎn)品的收入是否足夠支付第6個(gè)月的維護(hù)費(fèi)支出？

（2）從第幾個(gè)月起，該產(chǎn)品的總收入首次超過(guò)總支出？（總支出包括維護(hù)費(fèi)支出和研發(fā)投資支出）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙二人同時(shí)從地趕往地，甲先騎自行車到兩地的中點(diǎn)再改為跑步；乙先跑步兩地的中點(diǎn)再改為騎自行車，最后兩人同時(shí)到達(dá)地.甲騎自行車比乙騎自行車的速度快，并且兩人騎車的速度均大于跑步的速度.現(xiàn)將兩人離開(kāi)地的距離與所用時(shí)間的函數(shù)關(guān)系用圖像表示如下，則這四個(gè)函數(shù)圖像中，甲、乙兩個(gè)運(yùn)動(dòng)函數(shù)關(guān)系的分別是（ ）

A.①、②B.①、④C.②、③D.③、④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè).右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是( ).

A. 90B. 75C. 60D. 45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知球與正三棱柱(底面為正三角形的直棱柱)的所有表面都相切，并且該三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)都在球上，則球與球的表面積之比為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，已知，，底面，且，，為的中點(diǎn)，在上，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售，同時(shí)當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：

消費(fèi)金額（元）的范圍

……

獲得獎(jiǎng)券的金額（元）

28

58

88

128

……

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠.例如：購(gòu)買標(biāo)價(jià)為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，然后還能獲得對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)券金額為28元.于是，該顧客獲得的優(yōu)惠額為：元.設(shè)購(gòu)買商品得到的優(yōu)惠率.試問(wèn)：

（1）購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？

（2）當(dāng)商品的標(biāo)價(jià)為元時(shí)，試寫(xiě)出顧客得到的優(yōu)惠率y關(guān)于標(biāo)價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)不超過(guò)600元的商品時(shí)，該顧客是否可以得到超過(guò)30%的優(yōu)惠率？試說(shuō)明理由.

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