【題目】矩形ABCD的面積為4，如果矩形的周長(zhǎng)不大于10，則稱此矩形是“美觀矩形”．

（1）當(dāng)矩形ABCD是“美觀矩形”時(shí)，求矩形周長(zhǎng)的取值范圍；

（2）就矩形ABCD的一邊長(zhǎng)x的不同值，討論矩形是否是“美觀矩形”？

【答案】（1）；（2）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，矩形是“美觀矩形”，當(dāng)x∈（0，1）∪（4，+∞）時(shí)，矩形不是“美觀矩形”．

【解析】

（1）根據(jù)基本不等式和定義即可得出周長(zhǎng)的范圍；

（2）令周長(zhǎng)不大于10，列不等式求出x的范圍，得出結(jié)論．

（1）設(shè)AB＝x，則，故而矩形ABCD的周長(zhǎng)為，

當(dāng)且僅當(dāng)即x＝2時(shí)取等號(hào)．又矩形ABCD是“美觀矩形”，故而矩形的周長(zhǎng)不大于10．

∴當(dāng)矩形ABCD是“美觀矩形”時(shí)，矩形周長(zhǎng)的取值范圍是[8，10]．

（2）設(shè)矩形ABCD的周長(zhǎng)為f（x），則，

令f（x）≤10得，解得：1≤x≤4，

∴當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，矩形是“美觀矩形”，當(dāng)x∈（0，1）∪（4，+∞）時(shí)，矩形不是“美觀矩形”．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知命題p：y=x+m﹣2的圖象不經(jīng)過第二象限，命題q：方程x2+ =1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓． （Ⅰ）試判斷p是q的什么條件；
（Ⅱ）若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+ax+d的圖象過點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（﹣1，f（﹣1））處的切線程為6x﹣y+7=0．

（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；

（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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【題目】[2019·龍泉驛區(qū)一中]交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購(gòu)買的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，且保費(fèi)與上一年車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如下表：

交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和費(fèi)率浮動(dòng)比率表

浮動(dòng)因素

浮動(dòng)比率

上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮

上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮

上三個(gè)以及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮

上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故

上浮

上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故

上浮

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了70輛車齡已滿三年該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

類型

數(shù)量

10

13

7

20

14

6

（1）求一輛普通6座以下私家車在第四年續(xù)保時(shí)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻率；

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車．假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車虧損6000元，一輛非事故車盈利10000元，且各種投保類型車的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致，完成下列問題：

①若該銷售商店內(nèi)有7輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內(nèi)隨機(jī)挑選2輛，求這2輛車恰好有一輛為事故車的概率；

②若該銷售商一次性購(gòu)進(jìn)70輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)．

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【題目】函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在閉區(qū)間[a，b]D，使得函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在[a，b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇2a，2b]，則稱區(qū)間[a，b]為y=f（x）的“倍值區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有（ ） ①f（x）=x2（x≥0）；
②f（x）=ex（x∈R）；
③f（x）= （x≥0）；
④f（x）= ．
A.①②③④
B.①②④
C.①③④
D.①③

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【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，3anan﹣1+an﹣an﹣1=0（n≥2）．
（1）求證：數(shù)列{ }等差數(shù)列；
（2）數(shù)列bn=anan+1 ， 求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和．

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【題目】已知函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段圖象如圖所示

（1）求此函數(shù)的解析式；

（2）求此函數(shù)在（﹣2π，2π）上的遞增區(qū)間．

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【題目】已知二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次函數(shù)．

當(dāng)，時(shí)，求方程的實(shí)根；

設(shè)b和c都是整數(shù)，若有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，并且在數(shù)軸上四個(gè)根等距排列，試求二次函數(shù)的解析式，使得其所有項(xiàng)的系數(shù)和最�。�

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