【題目】已知集合A={x|2x≥16},B={x|log2x≥a}.
(1)當a=1時,求A∩B;
(2)若A是B的子集,求實數(shù)a的取值范圍.

【答案】
(1)解:集合A={x|2x≥16}={x|x≥4},

B={x|log2x≥a}={x|x≥2a}.

當a=1時,B={x|x≥2},

故A∩B={x|x≥4}


(2)解:若A是B的子集,

則4≥2a,解得:a≤2.


【解析】分別求出關(guān)于A、B的x的范圍,(1)將a=1帶入求出A、B的補集即可;(2)根據(jù)集合的包含關(guān)系求出a的范圍即可.
【考點精析】利用子集與真子集和集合的交集運算對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知任何一個集合是它本身的子集;n個元素的子集有2n個,n個元素的真子集有2n -1個,n個元素的非空真子集有2n-2個;交集的性質(zhì):(1)A∩BA,A∩BB,A∩A=A,A∩=,A∩B=B∩A;(2)若A∩B=A,則AB,反之也成立.

練習冊系列答案
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