【題目】某單位安排位員工在春節(jié)期間大年初一到初七值班,每人值班天,若位員工中的甲、乙排在相鄰的兩天,丙不排在初一,丁不排在初七,則不同的安排方案共有( )
A. 種 B. 種 C. 種 D. 種
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四面體ABCD中,△ABC是正三角形,AD=CD.
(1)證明:AC⊥BD;
(2)已知△ACD是直角三角形,AB=BD.若E為棱BD上與D不重合的點,且AE⊥EC,求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義域為R的偶函數(shù)f(x)滿足對x∈R,有f(x+2)=f(x)﹣f(1),且當(dāng)x∈[2,3]時,f(x)=﹣2x2+12x﹣18,若函數(shù)y=f(x)﹣loga(|x|+1)在(0,+∞)上至少有三個零點,則a的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四棱錐P﹣ABCD的底面為菱形,∠BCD=120°,AB=PC=2,AP=BP= .
(1)求證:AB⊥PC;
(2)求側(cè)面BPC與側(cè)面DPC所成的銳二面角的余弦值.
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【題目】已知函數(shù).
()當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間.
()當(dāng)時,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.
()在條件()下,當(dāng)最小值為時,求的取值范圍.
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【題目】定義在上的函數(shù),如果滿足:對任意,存在常數(shù),都有成立,則稱是上的有界函數(shù),其中稱為函數(shù)的一個上界.已知函數(shù),.
(1)若函數(shù)為奇函數(shù),求實數(shù)的值;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合;
(3)若函數(shù)在上是以5為上界的有界函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi),已知動點M到點D(﹣4,0)與E(﹣1,0)的距離之比為2.
(1)求動點M的軌跡C的方程;
(2)是否存在經(jīng)過點(﹣1,1)的直線l,它與曲線C相交于A,B兩個不同點,且滿足 (O為坐標(biāo)原點)關(guān)系的點M也在曲線C上,如果存在,求出直線l的方程;如果不存在,請說明理由.
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【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))在極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸中,曲線C的方程為.
(Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)曲線C與直線l交于點A、B,若點P的坐標(biāo)為(1,1),求的值.
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