【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))在極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸中,曲線C的方程為.
(Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)曲線C與直線l交于點(diǎn)A、B,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某單位安排位員工在春節(jié)期間大年初一到初七值班,每人值班天,若位員工中的甲、乙排在相鄰的兩天,丙不排在初一,丁不排在初七,則不同的安排方案共有( )
A. 種 B. 種 C. 種 D. 種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,某種商品在過去50天的銷量和價(jià)格均為銷售時(shí)間t(天)的函數(shù),且銷售量近似地滿足f(t)=-2t+200(1≤t≤50,t∈N),前30天價(jià)格為g(t)=t+30(1≤t≤30,t∈N),后20天價(jià)格為g(t)=45(31≤t≤50,t∈N).
(1)寫出該種商品的日銷售額S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求日銷售額S的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為.
(1)求的解析式;
(2)證明:曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知雙曲線(b>a>0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),離心率,點(diǎn)在雙曲線上.
(1)求雙曲線的方程;
(2)若直線與雙曲線交于P、Q兩點(diǎn),且.求|OP|2+|OQ|2的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于直徑為BC的圓O,過點(diǎn)A作圓O的切線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,∠BAC的平分線分別交BC和圓O于點(diǎn)D、E,若PA=2PB=10.
(1)求證:AC=2AB;
(2)求ADDE的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在2007全運(yùn)會(huì)上兩名射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙在比賽中打出如下成績(jī):
甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;
乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;
(1)用莖葉圖表示甲,乙兩個(gè)成績(jī);并根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人成績(jī);
(2)分別計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較穩(wěn)定.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某大學(xué)的名同學(xué)準(zhǔn)備拼車去旅游,其中大一、大二、大三、大四每個(gè)年級(jí)各兩名,分乘甲、乙兩輛汽車,每車限坐名同學(xué)(乘同一輛車的名同學(xué)不考慮位置),其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車,則乘坐甲車的名同學(xué)中恰有名同學(xué)是來(lái)自于同一年級(jí)的乘坐方式共有( ).
A. 種 B. 種 C. 種 D. 種
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