【題目】如圖,設(shè)點(diǎn), 分別為橢圓的左頂點(diǎn)和左,右焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于另一點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn).

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)(用表示);

(2)若,求的值.

【答案】(1)(2)

【解析】試題分析:(1)首先求出左頂點(diǎn),然后求出直線方程為: ,聯(lián)立橢圓方程與直線方程,消去未知數(shù),得到關(guān)于的一元二次方程,然后根據(jù)韋達(dá)定理表示出兩根之積,然后就可以得到點(diǎn)橫坐標(biāo),再帶入直線方程,得出總坐標(biāo);(2)易知左焦點(diǎn),右焦點(diǎn),又根據(jù),所以,則所在直線方程為,同樣可以求出直線的方程,然后聯(lián)立兩直線方程,可以求出交點(diǎn)的坐標(biāo),將點(diǎn)坐標(biāo)帶入橢圓方程后,便可以求出值.

試題解析:(1)設(shè)點(diǎn),直線的方程為,聯(lián)立得, ,

,即,

,即.

(2)易知, ,

所以直線, 方程分別為, ,

,解得,代入,

,即,得,

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的最小正周期是π,若其圖象向右平移 個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù),則函數(shù)y=f(x)的圖象(
A.關(guān)于點(diǎn)( ,0)對(duì)稱(chēng)
B.關(guān)于直線x= 對(duì)稱(chēng)
C.關(guān)于點(diǎn)( ,0)對(duì)稱(chēng)
D.關(guān)于直線x= 對(duì)稱(chēng)

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(1)請(qǐng)?jiān)诔绦蚩驁D中填寫(xiě)兩個(gè)_______內(nèi)缺少的內(nèi)容;

(2)請(qǐng)補(bǔ)充完整該程序框圖對(duì)應(yīng)的計(jì)算機(jī)程序(用WHILE語(yǔ)句編寫(xiě)).

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【題目】2015年年歲史詩(shī)大劇《羋月傳》風(fēng)靡大江南北,影響力不亞于以前的《甄嬛傳》,某記者調(diào)查了大量《羋月傳》的觀眾,發(fā)現(xiàn)年齡段與愛(ài)看的比例存在較好的線性相關(guān)關(guān)系,年齡在 , , 的愛(ài)看比例分別為, , , ,現(xiàn)用這5個(gè)年齡段的中間值代表年齡段,如12代表,17代表,根據(jù)前四個(gè)數(shù)據(jù)求得關(guān)于愛(ài)看比例的線性回歸方程為,由此可推測(cè)的值為( )

A. 33 B. 35 C. 37 D. 39

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【題目】下列命題錯(cuò)誤的是( )

A. 如果平面平面,那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面

B. 如果平面平面,那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面

C. 如果平面平面,平面平面, ,那么平面

D. 如果平面不垂直于平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

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【題目】動(dòng)點(diǎn)在圓 上運(yùn)動(dòng),定點(diǎn),線段的垂直平分線與直線的交點(diǎn)為

(Ⅰ)求的軌跡的方程;

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的直線 分別交軌跡, 兩點(diǎn)和 兩點(diǎn),且.證明:過(guò)中點(diǎn)的直線過(guò)定點(diǎn).

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【題目】在(0,2π)內(nèi),使sinx﹣cosx<0成立的x取值范圍是(
A.( ,
B.(0,
C.( ,π)∪( ,2π)
D.(0, )∪( ,2π)

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(1)求證:B1C∥平面 A1BG;

(2)若AB=BC, ,求證:AC1⊥A1B.

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(Ⅱ)若直線l:y=kx+m與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn),且kOAkOB=,判斷△AOB的面積是否為定值?若為定值,求出定值;若不為定值,說(shuō)明理由.

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