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【題目】下列命題錯誤的是( )

A. 如果平面平面,那么平面內所有直線都垂直于平面

B. 如果平面平面,那么平面內一定存在直線平行于平面

C. 如果平面平面,平面平面, ,那么平面

D. 如果平面不垂直于平面,那么平面內一定不存在直線垂直于平面

【答案】A

【解析】A. 如圖,平面α⊥平面β,αβ=llα,l不垂直于平面β,所以不正確;

B. A中的圖,平面α⊥平面β,αβ=l,aα,al,aβ,所以正確;

C. 如圖,

αγ=a,βγ=b,在γ內直線a、b外任取一點O,作OAa,交點為A,因為平面α⊥平面γ,

所以OAα,所以OAl,作OBb,交點為B,因為平面β⊥平面γ,所以OBβ,所以OBl,又OAOB=O,

所以lγ.所以正確。

D. 若平面α內存在直線垂直于平面β,根據面面垂直的判定,則有平面α垂直于平面β,與平面α不垂直于平面β矛盾,所以,如果平面α不垂直于平面β,那么平面α內一定不存在直線垂直于平面β,正確;

故選:A.

練習冊系列答案
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【題目】農科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況,從甲、乙兩種麥苗的試驗田中各抽取6株麥苗測量麥苗的株高,數據如下:(單位:cm)

甲:9,10,11,12,10,20

乙:8,14,13,10,12,21.

(1)在給出的方框內繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖;

(2)分別計算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數與方差,并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況.

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【題目】解答
(1)在區(qū)間[1,3]上任取兩整數a、b,求二次方程x2+2ax+b2=0有實數根的概率.
(2)在區(qū)間[1,3]上任取兩實數a、b,求二次方程x2+2ax+b2=0有實數根的概率.

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編號

成績

1

2

3

4

5

物理(

90

85

74

68

63

數學(

130

125

110

95

90

(1)求數學成績關于物理成績的線性回歸方程精確到),若某位學生的物理成績?yōu)?0分,預測他的數學成績;

(2)要從抽取的五位學生中隨機選出三位參加一項知識競賽,以表示選中的學生的數學成績高于100分的人數,求隨機變量的分布列及數學期望.

(參數公式: , .)

參考數據:

.

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【題目】已知函數f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<π),x∈R的最大值是1,其圖象經過點
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(2)已知 ,且 ,求f(α﹣β)的值.

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(1)求點的坐標(用表示);

(2)若,求的值.

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【題目】在正方形中, 的中點為點 的中點為點,沿向上折起得到,使得面,此時點位于點處.

(Ⅰ)證明: ;

(Ⅱ)求面與面所成二面角的正弦值.

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【題目】已知, .

1)當n12,3時,分別比較f(n)g(n)的大。ㄖ苯咏o出結論);

2)由(1)猜想f(n)g(n)的大小關系,并證明你的結論.

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【題目】一個幾何體的三視圖如圖所示(單位長度為:cm):

(1)求該幾何體的體積;
(2)求該幾何體的表面積.

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