【題目】某高中高一，高二，高三的模聯(lián)社團(tuán)的人數(shù)分別為35，28，21，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取部分學(xué)生參加模聯(lián)會(huì)議，已知在高二年級和高三年級中共抽取7名同學(xué).

（Ⅰ）應(yīng)從高一年級選出參加會(huì)議的學(xué)生多少名？

（Ⅱ）設(shè)高二，高三年級抽出的7名同學(xué)分別用表示，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取名同學(xué)承擔(dān)文件翻譯工作.

（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；

（ii）設(shè)為事件“抽取的兩名同學(xué)來自同一年級”，求事件發(fā)生的概率.

【答案】（Ⅰ）5名； （Ⅱ）（i）見解析 ； （ii） .

【解析】

(I)設(shè)高一參加會(huì)議的同學(xué)名，由可得結(jié)果；(II) （i）由分層抽樣方法知，高二抽取人，高三抽取人，設(shè)高二的4人分別表示為,高三的3人分別表示為，利用列舉法可得結(jié)果；（ii）由（i）知，7名同學(xué)抽取兩名共有21種情況，其中抽取的2名同學(xué)來自同一年級的所有可能結(jié)果為9，由古典概型概率公式可得結(jié)果.

(I)設(shè)高一參加會(huì)議的同學(xué)名，由已知得：，解得

高一參加會(huì)議的同學(xué)5名；

(II)（i）由已知，高二抽取人，高三抽取人，

設(shè)高二的4人分別表示為,高三的3人分別表示為

則從7名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)的所有可能結(jié)果為：

共21種.

（ii）抽取的2名同學(xué)來自同一年級的所有可能結(jié)果為

共9種，

事件發(fā)生的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家規(guī)定，疫苗在上市前必須經(jīng)過嚴(yán)格的檢測，并通過臨床實(shí)驗(yàn)獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，以保證疫苗使用的安全和有效.某生物制品硏究所將某一型號(hào)疫苗用在動(dòng)物小白鼠身上進(jìn)行科研和臨床實(shí)驗(yàn)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

未感染病毒

感染病毒

總計(jì)

未注射疫苗

40

注射疫苗

60

總計(jì)

100

100

200

現(xiàn)從未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率為.

（Ⅰ）求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，，，的值；

（Ⅱ）能否有把握認(rèn)為注射此種疫苗有效？

（Ⅲ）在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只進(jìn)行病例分析，然后從這五只小白鼠中隨機(jī)抽取3只對注射疫苗情況進(jìn)行核實(shí)，求至少抽到2只為未注射疫苗的小白鼠的概率.

附：，.

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知實(shí)數(shù)，，，則的最小值是______．

（2）正項(xiàng)等比數(shù)列中，存在兩項(xiàng)使得，且，則的最小值為______.

（3）設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)

Ⅰ求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

Ⅱ已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)的動(dòng)直線與拋物線相交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，在線段AB上取點(diǎn)Q，滿足，證明：點(diǎn)Q總在定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的右焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若直線與雙曲線恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和，且(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))，求實(shí)數(shù)取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)為，離心率為，過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于點(diǎn)與軸交于點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn).

（i）若軸上存在點(diǎn)，對于任意的，都有（為原點(diǎn)），求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（ii）射線（為原點(diǎn)）與橢圓交于點(diǎn)，滿足，求正數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若對于曲線f(x)＝－ex－x(e為自然對數(shù)的底數(shù))的任意切線l1，總存在曲線g(x)＝ax＋2cosx的切線l2，使得l1⊥l2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，假命題的是（ ）

A.一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)平面相交.

B.平行于同一平面的兩條直線一定平行.

C.如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面.

D.若直線不平行于平面，且不在平面內(nèi)，則在平面內(nèi)不存在與平行的直線.

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同步練習(xí)冊答案