【題目】1)已知實數(shù),,則的最小值是______

2)正項等比數(shù)列中,存在兩項使得,且,則的最小值為______.

3)設正實數(shù)滿足,則的最小值為_______

【答案】. 6. .

【解析】

1,利用均值不等式“1”的代換方法求解即可;

2)由正項等比數(shù)列及,可得,代入中可得,則利用求最值即可;

3)由可得,,利用均值不等式求最值即可

1)由題,,

所以,當且僅當,,時取等,的最小值為;

2)因為正項等比數(shù)列,所以,,所以(舍),

因為,,,,所以,

當且僅當,,時取等,的最小值為

(3)因為,所以,因為正實數(shù),所以,,

所以

,當且僅當,時取等,的最小值為

故答案為:(1;(26;(3

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【題目】已知集合 .對于,定義之間的距離為

(Ⅰ),寫出所有

(Ⅱ)任取固定的元素,計算集合中元素個數(shù);

(Ⅲ)設,中有個元素,記中所有不同元素間的距離的最小值為.證明:

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【題目】近年空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多,大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關,在某醫(yī)院隨機的對入院50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

5

10

合計

50

已知在全部50人中隨機抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率為

(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;

(2)是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關?說明你的理由;

下面的臨界值表供參考:

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式 其中

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【題目】已知用“斜二測”畫圖法畫一個水平放置的圓時,所得圖形是橢圓,則該橢圓的離心率為_______

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【題目】設橢圓的左、右頂點分別為,,上頂點為B,右焦點為F,已知直線的傾斜角為120°,.

(1)求橢圓C的方程;

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【題目】某高中高一,高二,高三的模聯(lián)社團的人數(shù)分別為35,28,21,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取部分學生參加模聯(lián)會議,已知在高二年級和高三年級中共抽取7名同學.

(Ⅰ)應從高一年級選出參加會議的學生多少名?

(Ⅱ)設高二,高三年級抽出的7名同學分別用表示,現(xiàn)從中隨機抽取名同學承擔文件翻譯工作.

(i)試用所給字母列舉出所有可能的抽取結果;

(ii)設為事件“抽取的兩名同學來自同一年級”,求事件發(fā)生的概率.

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【題目】已知p2x2﹣3x+1≤0,qx22a+1x+aa+1≤0

1)若a=,且p∧q為真,求實數(shù)x的取值范圍.

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