【題目】如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名同學(xué)的投籃命中次數(shù),乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊,無法確認(rèn),在圖中用表示.
(1)若乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的平均數(shù)比甲組同學(xué)的平均數(shù)少1,求及乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的方差;
(2)在(1)的條件下,分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)中,各隨機(jī)選取一名,求這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為16的概率.
【答案】(1),;(2).
【解析】
試題分析:(1)由平均數(shù)的概念可解得的值,由方差的概念可求出投籃命中次數(shù)的方差;(2)從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于次的同學(xué)中,各隨機(jī)選取一名共有種,投籃命中次數(shù)之和為的有種,故可求出其概率.
試題解析:(1)依題意得:,解得,,
.
(2)記甲組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)為,他們的命中次數(shù)分別為9,8,7.
乙組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)為,他們的命中次數(shù)分別為6,8,8,9.
依題意,不同的選取方法有:
共12種.
設(shè)“這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為16”為事件,則中恰含有共3種.
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2009年推出一種新型家用轎車,購買時費(fèi)用為萬元,每年應(yīng)交付保險費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)共萬元,汽車的維修費(fèi)為:第一年無維修費(fèi)用,第二年為萬元,從第三年起,每年的維修費(fèi)均比上一年增加萬元.(1)設(shè)該輛轎車使用年的總費(fèi)用(包括購買費(fèi)用、保險費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)及維修費(fèi))為,求的表達(dá)式;(2)這種汽車使用多少年報廢最合算(即該車使用多少年,年平均費(fèi)用最少)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,.
(1)當(dāng),時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時,若對任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù)的圖象在兩點(diǎn),處的切線分別為,,若,,且,求實(shí)數(shù)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到兩點(diǎn),的距離之和等于4,設(shè)點(diǎn)的軌跡為,直線與交于兩點(diǎn),
(1)寫出的方程;
(2)若,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校為了了解高一新生男生得到體能狀況,從高一新生中抽取若干名男生進(jìn)行鉛球測試,把所得數(shù)據(jù)(精確到0.1米)進(jìn)行整理后,分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如下圖),已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04,0.10,0.14,0.28,0.30,第6小組的頻數(shù)是7.
(1)請將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)該校參加這次鉛球測試的男生有多少人?
(3)若成績在8.0米以上(含8.0米)的為合格,試求這次鉛球測試的成績的合格率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)和.
(1)若函數(shù)在區(qū)間不單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知動圓過點(diǎn),且被軸截得的線段長為4,記動圓圓心的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)問: 軸上是否存在一定點(diǎn),使得對于曲線上的任意兩點(diǎn)和,當(dāng)時,恒有與的面積之比等于?若存在,則求點(diǎn)的坐標(biāo),否則說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線的方程為:(,為常數(shù)).
(Ⅰ)判斷曲線的形狀;
(Ⅱ)設(shè)直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)、,且,求曲線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,空間四邊形ABCD中,E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA上的點(diǎn),且滿足.
(1)求證:四邊形EFGH是梯形;
(2)若BD=a,求梯形EFGH的中位線的長.
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