Question

【題目】高三理科某班有男同學(xué)30名，女同學(xué)15名，老師按照分層抽樣的方法組建一個(gè)6人的課外興趣小組．

(1)求課外興趣小組中男、女同學(xué)各應(yīng)抽取的人數(shù)；

(2)在一周的技能培訓(xùn)后從這6人中選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰好僅有一名女同學(xué)的概率；

(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，第一次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為1.6、2、1.9、2.5、2，第二次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是2.1、1.8、1.9、2、2.2，請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）男4人，女2人（2） （3）第二次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)更穩(wěn)定

【解析】試題分析： 按照分層抽樣的按比例抽取的方法，男女生抽取的比例是

故男生抽取4人，女生抽取2人

將選取的兩名同學(xué)的基本事件列舉出來(lái)，再找出恰有一名女同學(xué)的情況數(shù)，結(jié)合概率的計(jì)算方法即可解答；

根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法先求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再求出兩組數(shù)據(jù)的方差，比較方差的大小關(guān)系即可得到答案。

解析：(1)男生：×6＝4人；女生：×6＝2人.

(2)設(shè)“第1次選出男生，第2次選出女生為事件A”，

“第1次選出女生，第2次選出男生為事件B”，

則列舉P(A)＝，P(B)＝，

∴P＝＋＝.

答：恰有一名女生的概率是.

(3) 1＝＝2；

2＝＝2.

∵S＝0.084，S＝0.02，∴S＞S，∴第二次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)更穩(wěn)定.