【題目】設直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ.
(1)把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)設直線l與曲線C交于M,N兩點,點A(1,0),求 + 的值.

【答案】
(1)解:由曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ,即ρ2sin2θ=4ρcosθ,可得直角坐標方程:y2=4x
(2)解:把直線l的參數(shù)方程 (t為參數(shù))代入曲線C的直角坐標方程可得:3t2﹣8t﹣16=0,

∴t1+t2= ,t1t2=﹣

∴|t1﹣t2|= = =

+ = = = =


【解析】(1)由曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ,即ρ2sin2θ=4ρcosθ,利用互化公式可得直角坐標方程.(2)把直線l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標方程可得:3t2﹣8t﹣16=0,可得|t1﹣t2|= , + = =

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知是上、下底邊長分別為26,高為的等腰梯形,將它沿對稱軸折疊,使二面角為直二面角.

1)證明: ;

(2)求二面角的正弦值.

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(2) 時,求問題(1)中函數(shù)的值域;

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0

0

2

0

0

(Ⅰ)請將上表數(shù)據(jù)補充完整,函數(shù)的解析式(直接寫出結果即可)

(Ⅱ)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間;/span>

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【題目】在中學生綜合素質評價某個維度的測評中,分“優(yōu)秀、合格、尚待改進”三個等級進行學生互評.某校高一年級有男生500人,女生400人,為了了解性別對該維度測評結果的影響,采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學生的測評結果,并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下: 表1:男生表2:女生

等級

優(yōu)秀

合格

尚待改進

等級

優(yōu)秀

合格

尚待改進

頻數(shù)

15

x

5

頻數(shù)

15

3

y


(1)從表二的非優(yōu)秀學生中隨機選取2人交談,求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率;
(2)由表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下邊2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為“測評結果優(yōu)秀與性別有關”.

男生

女生

總計

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

參考數(shù)據(jù)與公式:
K2= ,其中n=a+b+c+d.
臨界值表:

P(K2>k0

0.05

0.05

0.01

k0

2.706

3.841

6.635

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(1)q=2,n=3時,用列舉法表示集合A.

(2)s,t∈A,s=a1+a2q+…+anqn1,t=b1+b2q+…+bnqn1,其中ai,bi∈M,i=1,2,…,n.證明:若an<bn,則s<t.

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