Question

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù) 在某一周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

	0
	0	2	0		0

（Ⅰ）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，函數(shù)的解析式（直接寫出結(jié)果即可）

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；/span>

（Ⅲ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

Answer 1

【答案】（1）（2）單調(diào)遞增區(qū)間為， （3）最小值為-2，最大值為1.

【解析】試題分析：（Ⅰ）由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，令即求得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅲ）因?yàn)?/span>，所以，得： .所以，當(dāng)即時(shí)，求得在區(qū)間上的最小值，當(dāng)即時(shí)，求得在區(qū)間上的最大值

試題解析：

（Ⅰ）

	0
	0	2	0		0

根據(jù)表格可得，A=2， 再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得 故解析式為：

（Ⅱ）令 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為， .

（Ⅲ）因?yàn)?/span>，所以，得： .所以，當(dāng)即時(shí)， 在區(qū)間上的最小值為-2.當(dāng)即時(shí)， 在區(qū)間上的最大值為1.