【題目】如圖是某市2017年3月1日至16日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇3月1日至3月14日中的某一天到達(dá)該市.

（1）若該人到達(dá)后停留天（到達(dá)當(dāng)日算1天)，求此人停留期間空氣質(zhì)量都是重度污染的概率；

（2）若該人到達(dá)后停留3天(到達(dá)當(dāng)日算1天〉，設(shè)是此人停留期間空氣重度污染的天數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)互斥事件的性質(zhì)可得等式求結(jié)論（2）首先得的所有可能取值為，然后一一計(jì)算對(duì)應(yīng)概率即可，最后列表寫出分布列求期望

試題解析：

解：設(shè)表示事件“此人于3月日到達(dá)該市” .依題意知， ，且.

(1)設(shè)為事件“此人停留天空氣質(zhì)量都是重度污染” ，則，所以，即此人停留天空氣質(zhì)量都是重度污染的概率為.

(2) 由題意可知， 的所有可能取值為，且， ， ，

，

(或)，

所以的分布列為

故的期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大型企業(yè)招聘會(huì)的現(xiàn)場(chǎng)，所有應(yīng)聘者的初次面試都由張、王、李三位專家投票決定是否進(jìn)入下一輪測(cè)試，張、王、李三位專家都有“通過”、“待定”、“淘汰”三類票各一張，每個(gè)應(yīng)聘者面試時(shí)，張、王、李三位專家必須且只能投一張票，每人投三類票中的任意一類的概率均為 ，且三人投票相互沒有影響，若投票結(jié)果中至少有兩張“通過”票，則該應(yīng)聘者初次面試獲得“通過”，否則該應(yīng)聘者不能獲得“通過”．
（1）求應(yīng)聘者甲的投票結(jié)果獲得“通過”的概率；
（2）記應(yīng)聘者乙的投票結(jié)果所含“通過”和“待定”票的票數(shù)之和為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程是以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

（Ⅰ）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線與曲線相交于， 兩點(diǎn)，且，求直線的傾斜角的值．

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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛．當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出．當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛．租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．
（Ⅰ）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？
（Ⅱ）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知z∈C，z+2i 和 都是實(shí)數(shù)．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）若復(fù)數(shù)（z+ai）2 在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍．

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【題目】函數(shù)f（x）= 是定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù)，且f（ ）= ．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，
（Ⅱ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，使2x＞3x；命題q：x（0， ），tanx＞sinx下列是真命題的是（ ）
A.（￢p）∧q
B.（￢p）∨（￢q）
C.p∧（￢q）
D.p∨（￢q）

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【題目】如圖所示，現(xiàn)有一迷失方向的小青蛙在3處，它每跳動(dòng)一次可以等可能地進(jìn)入相鄰的任意一格（若它在5處，跳動(dòng)一次，只能進(jìn)入3處，若在3處，則跳動(dòng)一次可以等機(jī)會(huì)進(jìn)入1，2，4，5處），則它在第三次跳動(dòng)后，首次進(jìn)入5處的概率是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】《萊因德紙草書》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一．書中有一道這樣的題目：把100個(gè)面包分給5個(gè)人，使每個(gè)人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的 是較小的兩份之和，問最小一份為（ ）
A.
B.
C.
D.

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