【題目】《萊因德紙草書》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的數(shù)學著作之一．書中有一道這樣的題目：把100個面包分給5個人，使每個人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的 是較小的兩份之和，問最小一份為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：設(shè)五個人所分得的面包為a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0）；
∵把100個面包分給5個人，
∴（a﹣2d）+（a﹣d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=100，得a=20，
∵使較大的三份之和的 是較小的兩份之和，
∴ （a+a+d+a+2d）=a﹣2d+a﹣d，得3a+3d=7（2a﹣3d），
化簡得24d=11a，∴d= = ，
所以最小的1分為a﹣2d=20﹣2× = ，
故選：A．
設(shè)五個人所分得的面包為a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d（d＞0），根據(jù)條件列出方程求出a和d的值，從而得最小一份的值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某市2017年3月1日至16日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于表示空氣重度污染，某人隨機選擇3月1日至3月14日中的某一天到達該市.

（1）若該人到達后停留天（到達當日算1天)，求此人停留期間空氣質(zhì)量都是重度污染的概率；

（2）若該人到達后停留3天(到達當日算1天〉，設(shè)是此人停留期間空氣重度污染的天數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某市的中學生中隨機調(diào)查了部分男生，獲得了他們的身高數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，估計該市中學生中的全體男生的平均身高；

（Ⅲ）從該市的中學生中隨機抽取一名男生，根據(jù)直方圖中的信息，估計其身高在180 cm 以上的概率．若從全市中學的男生（人數(shù)眾多）中隨機抽取人，用表示身高在以上的男生人數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）= ，若關(guān)于x的方程[f（x）]2+af（x）+ =0，a∈R有且僅有8個不同實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)fn（x）= x3﹣ （n+1）x2+x（n∈N*），數(shù)列{an}滿足an+1=f'n（an），a1=3．
（1）求a2 ， a3 ， a4；
（2）根據(jù)（1）猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明；
（3）求證： + +…+ ＜ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在區(qū)間[0，a]上的函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，記以A（0，f（0）），B（a，f（a）），C（x，f（x））為頂點的三角形的面積為S（x），則函數(shù)S（x）的導函數(shù)S′（x）的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{bn}，{cn}滿足 (n＋1) bn＝an＋1，(n＋2) cn＝，其中n∈N*．

（1）若數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{cn}的通項公式；

（2）若存在實數(shù)λ，使得對一切n∈N*，有bn≤λ≤cn，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一家公司計劃生產(chǎn)某種小型產(chǎn)品的月固定成本為1萬元，每生產(chǎn)1萬件需要再投入2萬元，設(shè)該公司一個月內(nèi)生產(chǎn)該小型產(chǎn)品x萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為4﹣x萬元，且每萬件國家給予補助2e﹣ ﹣ 萬元．（e為自然對數(shù)的底數(shù)，e是一個常數(shù)）
（1）寫出月利潤f（x）（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式
（2）當月產(chǎn)量在[1，2e]萬件時，求該公司在生產(chǎn)這種小型產(chǎn)品中所獲得的月利潤最大值（萬元）及此時的月生成量值（萬件）．（注：月利潤=月銷售收入+月國家補助﹣月總成本）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 a∈R，函數(shù) f（x）=a﹣ ．
（1）證明：f（x）在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求：
①a的值；
②f（x）的值域．

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