【題目】某租賃公司擁有汽車(chē)100輛．當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3000元時(shí)，可全部租出．當(dāng)每輛車(chē)的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車(chē)將會(huì)增加一輛．租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．
（Ⅰ）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車(chē)？
（Ⅱ）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

【答案】解：（Ⅰ）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3600元時(shí)，
未租出的車(chē)輛數(shù)為 ，
所以這時(shí)租出了88輛車(chē)．
（Ⅱ）設(shè)每輛車(chē)的月租金定為x元，
則租賃公司的月收益為 ，
整理得 ．
所以，當(dāng)x=4050時(shí)，f（x）最大，最大值為f（4050）=307050，
即當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為4050元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大月收益為307050元
【解析】（Ⅰ）嚴(yán)格按照題中月租金的變化對(duì)能租出車(chē)輛數(shù)的影響列式解答即可；（Ⅱ）從月租金與月收益之間的關(guān)系列出目標(biāo)函數(shù)，再利用二次函數(shù)求最值的知識(shí)，要注意函數(shù)定義域優(yōu)先的原則．作為應(yīng)用題要注意下好結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）
① 與 ；
②f（x）=|x|與 ；
③f（x）=x0與g（x）=1；
④f（x）=x2﹣2x﹣1與g（t）=t2﹣2t﹣1．
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某保險(xiǎn)公司針對(duì)一個(gè)擁有20000人的企業(yè)推出一款意外險(xiǎn)產(chǎn)品，每年每位職工只要交少量保費(fèi)，發(fā)生意外后可一次性獲得若干賠償金.保險(xiǎn)公司把企業(yè)的所有崗位共分為、、三類(lèi)工種，從事三類(lèi)工種的人數(shù)分布比例如圖，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出三類(lèi)工種的賠付頻率如下表（并以此估計(jì)賠付頻率）.

對(duì)于、、三類(lèi)工種職工每人每年保費(fèi)分別為元，元，元，出險(xiǎn)后的賠償金額分別為100萬(wàn)元，100萬(wàn)元，50萬(wàn)元，保險(xiǎn)公司在開(kāi)展此項(xiàng)業(yè)務(wù)過(guò)程中的固定支出為每年10萬(wàn)元.

（Ⅰ）若保險(xiǎn)公司要求利潤(rùn)的期望不低于保費(fèi)的20%，試確定保費(fèi)、所要滿(mǎn)足的條件；

（Ⅱ）現(xiàn)有如下兩個(gè)方案供企業(yè)選擇；

方案1：企業(yè)不與保險(xiǎn)公司合作，企業(yè)自行拿出與保險(xiǎn)提供的等額的賠償金額賠付給出險(xiǎn)職工；

方案2：企業(yè)于保險(xiǎn)公司合作，企業(yè)負(fù)責(zé)職工保費(fèi)的60%，職工個(gè)人負(fù)責(zé)保費(fèi)的40%，出險(xiǎn)后賠償金由保險(xiǎn)公司賠付.

若企業(yè)選擇翻翻2的支出（不包括職工支出）低于選擇方案1的支出期望，求保費(fèi)、所要滿(mǎn)足的條件，并判斷企業(yè)是否可與保險(xiǎn)公司合作.（若企業(yè)選擇方案2的支出低于選擇方案1的支出期望，且與（Ⅰ）中保險(xiǎn)公司所提條件不矛盾，則企業(yè)可與保險(xiǎn)公司合作.）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)P是曲線(xiàn) 上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P處的切線(xiàn)的傾斜角為α，則α的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， ， ，平面底面， 為的中點(diǎn)， 是棱上的點(diǎn)， ， ．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若三棱錐的體積是四棱錐體積的，設(shè)，試確定的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)P在曲線(xiàn) 上，點(diǎn)Q在曲線(xiàn)y=ln（2x）上，則|PQ|最小值為（ ）
A.1﹣ln2
B.
C.1+ln2
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某市2017年3月1日至16日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇3月1日至3月14日中的某一天到達(dá)該市.

（1）若該人到達(dá)后停留天（到達(dá)當(dāng)日算1天)，求此人停留期間空氣質(zhì)量都是重度污染的概率；

（2）若該人到達(dá)后停留3天(到達(dá)當(dāng)日算1天〉，設(shè)是此人停留期間空氣重度污染的天數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)袋子內(nèi)裝有2個(gè)綠球，3個(gè)黃球和若干個(gè)紅球（所有球除顏色外其他均相同），從中一次性任取2個(gè)球，每取得1個(gè)綠球得5分，每取得1個(gè)黃球得2分，每取得1個(gè)紅球得1分，用隨機(jī)變量表示2個(gè)球的總得分，已知得2分的概率為.

（Ⅰ）求袋子內(nèi)紅球的個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）= ，若關(guān)于x的方程[f（x）]2+af（x）+ =0，a∈R有且僅有8個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案