【題目】在某次水下科研考察活動中,需要潛水員潛入水深為60米的水底進行作業(yè),根據(jù)已往經(jīng)驗,潛水員下潛的平均速度為(米/單位時間),每單位時間的用氧量為(升),在水底作業(yè)10個單位時間,每單位時間用氧量為(升),返回水面的平均速度為(米/單位時間),每單位時間用氧量為(升),記該潛水員在此次考察活動中的總用氧量為(升).

(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若,求當(dāng)下潛速度取什么值時,總用氧量最少.

【答案】(1) (2)見解析

【解析】(1)由題意,下潛用時(單位時間),用氧量為(升),

水底作業(yè)時的用氧量為(升), 返回水面用時(單位時間),用氧量為(升),

.

(2),令,

時,,函數(shù)單調(diào)遞減,在時,,函數(shù)單調(diào)遞增,

當(dāng)時,函數(shù)在上遞減,在上遞增,

時總用氧量最少,

當(dāng)時,上遞增,

時,總用氧量最少.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的兩個焦點坐標(biāo)分別是,并且經(jīng)過點.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若斜率為的直線經(jīng)過點,且與橢圓交于不同的兩點,面積的最大值.

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【題目】設(shè)函數(shù),函數(shù)

1)求函數(shù)的值域;

2)若對于任意的,總存在,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】從5名男生和4名女生中選出4人去參加座談會,問:

(1)如果4人中男生和女生各選2人,有多少種選法?

(2)如果男生中的甲與女生中的乙至少要有1人在內(nèi),有多少種選法?

(3)如果4人中必須既有男生又有女生,有多少種選法?

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【題目】如圖,四棱錐中, ,側(cè)面為等邊三角形, , .

(Ⅰ)證明: 平面

(Ⅱ)求與平面所成的角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)設(shè).

①若,曲線處的切線過點,求的值;

②若,求在區(qū)間上的最大值.

(2)設(shè), 兩處取得極值,求證: , 不同時成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列4個命題:

①“若成等比數(shù)列,則”的逆命題;

②“如果,則”的否命題;

③在中,“若”則“”的逆否命題;

④當(dāng)時,若恒成立,則的取值范圍是.

其中真命題的序號是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】袋中有個黃色、個白色的乒乓球,做不放回抽樣,每次任取個球,取次,則關(guān)于事件“直到第二次才取到黃色球”與事件“第一次取到白球的情況下,第二次恰好取得黃球”的概率說法正確的是( )

A. 事件“直到第二次才取到黃色球”與事件“第一次取得白球的情況下,第二次恰好取得黃球”的概率都等于

B. 事件“直到第二次才取到黃色球”與事件“第一次取得白球的情況下,第二次恰好取得黃球”的概率都等于

C. 事件“直到第二次才取到黃色球”的概率等于,事件“第一次取得白球的情況下,第二次恰好取得黃球”的概率等于

D. 事件“直到第二次才取到黃色球”的概率等于,事件“第一次取得白球的情況下,第二次恰好取得黃球”的概率等于

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙二人參加某體育項目訓(xùn)練,近期的五次測試成績得分情況如圖所示.

(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差;

(2)根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果,對兩人的訓(xùn)練成績作出評價.

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